미적분 예제

$2 \ln (3 x)$

단계 1

점근선을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

로그의 진수를 0으로 둡니다.

$9 x^{2} = 0$

단계 1.2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$9 x^{2} = 0$ 의 각 항을 $9$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

$9 x^{2} = 0$ 의 각 항을 $9$ 로 나눕니다.

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{0}{9}$

단계 1.2.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.2.1

$9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{0}{9}$

단계 1.2.1.2.1.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} = \frac{0}{9}$

단계 1.2.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.3.1

$0$ 을 $9$ 로 나눕니다.

$x^{2} = 0$

단계 1.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

단계 1.2.3

$\pm \sqrt{0}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

단계 1.2.3.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 0$

단계 1.2.3.3

플러스 마이너스 $0$ 은 $0$ 입니다.

$x = 0$

단계 1.3

$x = 0$ 에서 수직점근선을 가집니다.

수직점근선: $x = 0$

단계 2

$x = 1$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$f (1) = 2 \ln (3 (1))$

단계 2.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (1) = 2 \ln (3)$

단계 2.2.2

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $2 \ln (3)$ 을 간단히 합니다.

$f (1) = \ln (3^{2})$

단계 2.2.3

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (1) = \ln (9)$

단계 2.2.4

최종 답은 $\ln (9)$ 입니다.

$\ln (9)$

단계 2.3

$\ln (9)$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 2.19722457$

단계 3

$x = 2$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $2$ 을 대입합니다.

$f (2) = 2 \ln (3 (2))$

단계 3.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (2) = 2 \ln (6)$

단계 3.2.2

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $2 \ln (6)$ 을 간단히 합니다.

$f (2) = \ln (6^{2})$

단계 3.2.3

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (2) = \ln (36)$

단계 3.2.4

최종 답은 $\ln (36)$ 입니다.

$\ln (36)$

단계 3.3

$\ln (36)$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 3.58351893$

단계 4

$x = 3$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

수식에서 변수 $x$ 에 $3$ 을 대입합니다.

$f (3) = 2 \ln (3 (3))$

단계 4.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (3) = 2 \ln (9)$

단계 4.2.2

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $2 \ln (9)$ 을 간단히 합니다.

$f (3) = \ln (9^{2})$

단계 4.2.3

$9$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (3) = \ln (81)$

단계 4.2.4

최종 답은 $\ln (81)$ 입니다.

$\ln (81)$

단계 4.3

$\ln (81)$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 4.39444915$

단계 5

로그 함수의 그래프는 수직점근선인 $x = 0$ 와 $(1, 2.19722457), (2, 3.58351893), (3, 4.39444915)$ 점들을 사용하여 그릴 수 있습니다.

수직점근선: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 2.197 \\ 2 & 3.584 \\ 3 & 4.394 \end{array}$

단계 6