미적분 예제

$e^{a x} = C e^{b x}$

단계 1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{a x}) = \ln (C e^{b x})$

단계 2

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$a x$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{a x})$ 을 전개합니다.

$a x \ln (e) = \ln (C e^{b x})$

단계 2.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$a x \cdot 1 = \ln (C e^{b x})$

단계 2.3

$a$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$a x = \ln (C e^{b x})$

$a x = \ln (C e^{b x})$

단계 3

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\ln (C e^{b x})$ 을 $\ln (C) + \ln (e^{b x})$ 로 바꿔 씁니다.

$a x = \ln (C) + \ln (e^{b x})$

단계 3.2

$b x$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{b x})$ 을 전개합니다.

$a x = \ln (C) + b x \ln (e)$

단계 3.3

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$a x = \ln (C) + b x \cdot 1$

단계 3.4

$b$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$a x = \ln (C) + b x$

$a x = \ln (C) + b x$

단계 4

방정식의 양변에서 $b x$ 를 뺍니다.

$a x - b x = \ln (C)$

단계 5

$a x - b x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

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단계 5.1

$a x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x a - b x = \ln (C)$

단계 5.2

$- b x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x a + x (- b) = \ln (C)$

단계 5.3

$x a + x (- b)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (a - b) = \ln (C)$

$x (a - b) = \ln (C)$

단계 6

$x (a - b) = \ln (C)$ 의 각 항을 $a - b$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 6.1

$x (a - b) = \ln (C)$ 의 각 항을 $a - b$ 로 나눕니다.

$\frac{x (a - b)}{a - b} = \frac{\ln (C)}{a - b}$

단계 6.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 6.2.1

$a - b$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (a - b)}{a - b} = \frac{\ln (C)}{a - b}$

단계 6.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{\ln (C)}{a - b}$

$x = \frac{\ln (C)}{a - b}$

$x = \frac{\ln (C)}{a - b}$

$x = \frac{\ln (C)}{a - b}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$