미적분 예제

$\frac{2 x}{x^{2}}$

단계 1

$x$ 및 $x^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{d}{d x} [\frac{x \cdot 2}{x^{2}}]$

단계 1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{d}{d x} [\frac{x \cdot 2}{x \cdot x}]$

단계 1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{d}{d x} [\frac{x \cdot 2}{x \cdot x}]$

단계 1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{d}{d x} [\frac{2}{x}]$

단계 2

$2$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $\frac{2}{x}$ 의 미분은 $2 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ 입니다.

$2 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

단계 3

$\frac{1}{x}$ 을 $x^{- 1}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

단계 4

$n = - 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$2 (- x^{- 2})$

단계 5

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 2 x^{- 2}$

단계 6

간단히 합니다.

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단계 6.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$- 2 \frac{1}{x^{2}}$

단계 6.2

항을 묶습니다.

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단계 6.2.1

$- 2$ 와 $\frac{1}{x^{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 2}{x^{2}}$

단계 6.2.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{2}{x^{2}}$