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미적분 예제
단계 1
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 2
단계 2.1
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 2.2
, 일 때 는 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.3
, 일 때 는 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.3.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 를 로 바꿉니다.
단계 2.3.2
를 에 대해 미분하면입니다.
단계 2.3.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 2.4
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 2.5
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.6
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.7
에 을 곱합니다.
단계 2.8
와 을 묶습니다.
단계 2.9
의 공약수로 약분합니다.
단계 2.9.1
공약수로 약분합니다.
단계 2.9.2
수식을 다시 씁니다.
단계 2.10
와 을 묶습니다.
단계 2.11
의 공약수로 약분합니다.
단계 2.11.1
공약수로 약분합니다.
단계 2.11.2
수식을 다시 씁니다.
단계 2.12
에 을 곱합니다.
단계 3
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 4
단계 4.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 4.2
항을 묶습니다.
단계 4.2.1
에 을 곱합니다.
단계 4.2.2
를 에 더합니다.