미적분 예제

$y = (x^{2} - 4 x - 6) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

단계 1

$f (x) = x^{2} - 4 x - 6$ , $g (x) = x^{3} - 5 x^{2} - 3 x$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ 는 $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

$(x^{2} - 4 x - 6) \frac{d}{d x} [x^{3} - 5 x^{2} - 3 x] + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x - 6]$

단계 2

미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

합의 법칙에 의해 $x^{3} - 5 x^{2} - 3 x$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x]$ 가 됩니다.

$(x^{2} - 4 x - 6) (\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x]) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x - 6]$

단계 2.2

$n = 3$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$(x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x]) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x - 6]$

단계 2.3

$- 5$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- 5 x^{2}$ 의 미분은 $- 5 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ 입니다.

$(x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 5 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x]) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x - 6]$

단계 2.4

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$(x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 5 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 3 x]) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x - 6]$

단계 2.5

$2$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$(x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x + \frac{d}{d x} [- 3 x]) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x - 6]$

단계 2.6

$- 3$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- 3 x$ 의 미분은 $- 3 \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$(x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x - 3 \frac{d}{d x} [x]) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x - 6]$

단계 2.7

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$(x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x - 3 \cdot 1) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x - 6]$

단계 2.8

$- 3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x - 3) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x - 6]$

단계 2.9

합의 법칙에 의해 $x^{2} - 4 x - 6$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4 x] + \frac{d}{d x} [- 6]$ 가 됩니다.

$(x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x - 3) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4 x] + \frac{d}{d x} [- 6])$

단계 2.10

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$(x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x - 3) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) (2 x + \frac{d}{d x} [- 4 x] + \frac{d}{d x} [- 6])$

단계 2.11

$- 4$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- 4 x$ 의 미분은 $- 4 \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$(x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x - 3) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) (2 x - 4 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 6])$

단계 2.12

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$(x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x - 3) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) (2 x - 4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 6])$

단계 2.13

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x - 3) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) (2 x - 4 + \frac{d}{d x} [- 6])$

단계 2.14

$- 6$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $- 6$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $- 6$ 입니다.

$(x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x - 3) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) (2 x - 4 + 0)$

단계 2.15

$2 x - 4$ 를 $0$ 에 더합니다.

$(x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x - 3) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) (2 x - 4)$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$(x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x - 3) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) (2 x - 4)$ 에서 $1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$(x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x - 3)$ 에서 $1$ 를 인수분해합니다.

$1 ((x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x - 3)) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) (2 x - 4)$

단계 3.1.2

$(x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) (2 x - 4)$ 에서 $1$ 를 인수분해합니다.

$1 ((x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x - 3)) + 1 ((x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) (2 x - 4))$

단계 3.1.3

$1 ((x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x - 3)) + 1 ((x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) (2 x - 4))$ 에서 $1$ 를 인수분해합니다.

$1 ((x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x - 3) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) (2 x - 4))$

단계 3.2

$(x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x - 3) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) (2 x - 4)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x - 3) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) (2 x - 4)$

단계 3.3

항을 다시 정렬합니다.

$(3 x^{2} - 10 x - 3) (x^{2} - 4 x - 6) + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

단계 3.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(3 x^{2} - 10 x - 3) (x^{2} - 4 x - 6)$ 를 전개합니다.

$3 x^{2} x^{2} + 3 x^{2} (- 4 x) + 3 x^{2} \cdot - 6 - 10 x \cdot x^{2} - 10 x (- 4 x) - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

단계 3.4.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$3 (x^{2} x^{2}) + 3 x^{2} (- 4 x) + 3 x^{2} \cdot - 6 - 10 x \cdot x^{2} - 10 x (- 4 x) - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

단계 3.4.2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 x^{2 + 2} + 3 x^{2} (- 4 x) + 3 x^{2} \cdot - 6 - 10 x \cdot x^{2} - 10 x (- 4 x) - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

단계 3.4.2.1.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$3 x^{4} + 3 x^{2} (- 4 x) + 3 x^{2} \cdot - 6 - 10 x \cdot x^{2} - 10 x (- 4 x) - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

단계 3.4.2.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 x^{4} + 3 \cdot - 4 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot - 6 - 10 x \cdot x^{2} - 10 x (- 4 x) - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

단계 3.4.2.3

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$3 x^{4} + 3 \cdot - 4 (x \cdot x^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 6 - 10 x \cdot x^{2} - 10 x (- 4 x) - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

단계 3.4.2.3.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.3.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 x^{4} + 3 \cdot - 4 (x^{1} x^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 6 - 10 x \cdot x^{2} - 10 x (- 4 x) - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

단계 3.4.2.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 x^{4} + 3 \cdot - 4 x^{1 + 2} + 3 x^{2} \cdot - 6 - 10 x \cdot x^{2} - 10 x (- 4 x) - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

단계 3.4.2.3.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$3 x^{4} + 3 \cdot - 4 x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 6 - 10 x \cdot x^{2} - 10 x (- 4 x) - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

단계 3.4.2.4

$3$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$3 x^{4} - 12 x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 6 - 10 x \cdot x^{2} - 10 x (- 4 x) - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

단계 3.4.2.5

$- 6$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$3 x^{4} - 12 x^{3} - 18 x^{2} - 10 x \cdot x^{2} - 10 x (- 4 x) - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

단계 3.4.2.6

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.6.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$3 x^{4} - 12 x^{3} - 18 x^{2} - 10 (x^{2} x) - 10 x (- 4 x) - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

단계 3.4.2.6.2

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.6.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 x^{4} - 12 x^{3} - 18 x^{2} - 10 (x^{2} x^{1}) - 10 x (- 4 x) - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

단계 3.4.2.6.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 x^{4} - 12 x^{3} - 18 x^{2} - 10 x^{2 + 1} - 10 x (- 4 x) - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

단계 3.4.2.6.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$3 x^{4} - 12 x^{3} - 18 x^{2} - 10 x^{3} - 10 x (- 4 x) - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

단계 3.4.2.7

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 x^{4} - 12 x^{3} - 18 x^{2} - 10 x^{3} - 10 \cdot - 4 x \cdot x - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

단계 3.4.2.8

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.8.1

$x$ 를 옮깁니다.

$3 x^{4} - 12 x^{3} - 18 x^{2} - 10 x^{3} - 10 \cdot - 4 (x \cdot x) - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

단계 3.4.2.8.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$3 x^{4} - 12 x^{3} - 18 x^{2} - 10 x^{3} - 10 \cdot - 4 x^{2} - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

단계 3.4.2.9

$- 10$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$3 x^{4} - 12 x^{3} - 18 x^{2} - 10 x^{3} + 40 x^{2} - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

단계 3.4.2.10

$- 6$ 에 $- 10$ 을 곱합니다.

$3 x^{4} - 12 x^{3} - 18 x^{2} - 10 x^{3} + 40 x^{2} + 60 x - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

단계 3.4.2.11

$- 4$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$3 x^{4} - 12 x^{3} - 18 x^{2} - 10 x^{3} + 40 x^{2} + 60 x - 3 x^{2} + 12 x - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

단계 3.4.2.12

$- 3$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$3 x^{4} - 12 x^{3} - 18 x^{2} - 10 x^{3} + 40 x^{2} + 60 x - 3 x^{2} + 12 x + 18 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

단계 3.4.3

$- 12 x^{3}$ 에서 $10 x^{3}$ 을 뺍니다.

$3 x^{4} - 22 x^{3} - 18 x^{2} + 40 x^{2} + 60 x - 3 x^{2} + 12 x + 18 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

단계 3.4.4

$- 18 x^{2}$ 를 $40 x^{2}$ 에 더합니다.

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 22 x^{2} + 60 x - 3 x^{2} + 12 x + 18 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

단계 3.4.5

$22 x^{2}$ 에서 $3 x^{2}$ 을 뺍니다.

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 60 x + 12 x + 18 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

단계 3.4.6

$60 x$ 를 $12 x$ 에 더합니다.

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

단계 3.4.7

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$ 를 전개합니다.

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 x \cdot x^{3} + 2 x (- 5 x^{2}) + 2 x (- 3 x) - 4 x^{3} - 4 (- 5 x^{2}) - 4 (- 3 x)$

단계 3.4.8

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.8.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.8.1.1

$x^{3}$ 를 옮깁니다.

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 (x^{3} x) + 2 x (- 5 x^{2}) + 2 x (- 3 x) - 4 x^{3} - 4 (- 5 x^{2}) - 4 (- 3 x)$

단계 3.4.8.1.2

$x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.8.1.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 (x^{3} x^{1}) + 2 x (- 5 x^{2}) + 2 x (- 3 x) - 4 x^{3} - 4 (- 5 x^{2}) - 4 (- 3 x)$

단계 3.4.8.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 x^{3 + 1} + 2 x (- 5 x^{2}) + 2 x (- 3 x) - 4 x^{3} - 4 (- 5 x^{2}) - 4 (- 3 x)$

단계 3.4.8.1.3

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 x^{4} + 2 x (- 5 x^{2}) + 2 x (- 3 x) - 4 x^{3} - 4 (- 5 x^{2}) - 4 (- 3 x)$

단계 3.4.8.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 x^{4} + 2 \cdot - 5 x \cdot x^{2} + 2 x (- 3 x) - 4 x^{3} - 4 (- 5 x^{2}) - 4 (- 3 x)$

단계 3.4.8.3

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.8.3.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 x^{4} + 2 \cdot - 5 (x^{2} x) + 2 x (- 3 x) - 4 x^{3} - 4 (- 5 x^{2}) - 4 (- 3 x)$

단계 3.4.8.3.2

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.8.3.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 x^{4} + 2 \cdot - 5 (x^{2} x^{1}) + 2 x (- 3 x) - 4 x^{3} - 4 (- 5 x^{2}) - 4 (- 3 x)$

단계 3.4.8.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 x^{4} + 2 \cdot - 5 x^{2 + 1} + 2 x (- 3 x) - 4 x^{3} - 4 (- 5 x^{2}) - 4 (- 3 x)$

단계 3.4.8.3.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 x^{4} + 2 \cdot - 5 x^{3} + 2 x (- 3 x) - 4 x^{3} - 4 (- 5 x^{2}) - 4 (- 3 x)$

단계 3.4.8.4

$2$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 x^{4} - 10 x^{3} + 2 x (- 3 x) - 4 x^{3} - 4 (- 5 x^{2}) - 4 (- 3 x)$

단계 3.4.8.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 x^{4} - 10 x^{3} + 2 \cdot - 3 x \cdot x - 4 x^{3} - 4 (- 5 x^{2}) - 4 (- 3 x)$

단계 3.4.8.6

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.8.6.1

$x$ 를 옮깁니다.

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 x^{4} - 10 x^{3} + 2 \cdot - 3 (x \cdot x) - 4 x^{3} - 4 (- 5 x^{2}) - 4 (- 3 x)$

단계 3.4.8.6.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 x^{4} - 10 x^{3} + 2 \cdot - 3 x^{2} - 4 x^{3} - 4 (- 5 x^{2}) - 4 (- 3 x)$

단계 3.4.8.7

$2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 x^{4} - 10 x^{3} - 6 x^{2} - 4 x^{3} - 4 (- 5 x^{2}) - 4 (- 3 x)$

단계 3.4.8.8

$- 5$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 x^{4} - 10 x^{3} - 6 x^{2} - 4 x^{3} + 20 x^{2} - 4 (- 3 x)$

단계 3.4.8.9

$- 3$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 x^{4} - 10 x^{3} - 6 x^{2} - 4 x^{3} + 20 x^{2} + 12 x$

단계 3.4.9

$- 10 x^{3}$ 에서 $4 x^{3}$ 을 뺍니다.

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 x^{4} - 14 x^{3} - 6 x^{2} + 20 x^{2} + 12 x$

단계 3.4.10

$- 6 x^{2}$ 를 $20 x^{2}$ 에 더합니다.

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 x^{4} - 14 x^{3} + 14 x^{2} + 12 x$

단계 3.5

$3 x^{4}$ 를 $2 x^{4}$ 에 더합니다.

$5 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 - 14 x^{3} + 14 x^{2} + 12 x$

단계 3.6

$- 22 x^{3}$ 에서 $14 x^{3}$ 을 뺍니다.

$5 x^{4} - 36 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 14 x^{2} + 12 x$

단계 3.7

$19 x^{2}$ 를 $14 x^{2}$ 에 더합니다.

$5 x^{4} - 36 x^{3} + 33 x^{2} + 72 x + 18 + 12 x$

단계 3.8

$72 x$ 를 $12 x$ 에 더합니다.

$5 x^{4} - 36 x^{3} + 33 x^{2} + 84 x + 18$