미적분 예제

$y = x - \frac{1}{90} x^{3}$

단계 1

미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

합의 법칙에 의해 $x - \frac{1}{90} x^{3}$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{90} x^{3}]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{90} x^{3}]$

단계 1.2

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$1 + \frac{d}{d x} [- \frac{1}{90} x^{3}]$

단계 2

$\frac{d}{d x} [- \frac{1}{90} x^{3}]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- \frac{1}{90}$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- \frac{1}{90} x^{3}$ 의 미분은 $- \frac{1}{90} \frac{d}{d x} [x^{3}]$ 입니다.

$1 - \frac{1}{90} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

단계 2.2

$n = 3$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$1 - \frac{1}{90} (3 x^{2})$

단계 2.3

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 - 3 (\frac{1}{90}) x^{2}$

단계 2.4

$- 3$ 와 $\frac{1}{90}$ 을 묶습니다.

$1 + \frac{- 3}{90} x^{2}$

단계 2.5

$\frac{- 3}{90}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$1 + \frac{- 3 x^{2}}{90}$

단계 2.6

$- 3$ 및 $90$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$- 3 x^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$1 + \frac{3 (- x^{2})}{90}$

단계 2.6.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.2.1

$90$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$1 + \frac{3 (- x^{2})}{3 (30)}$

단계 2.6.2.2

공약수로 약분합니다.

$1 + \frac{3 (- x^{2})}{3 \cdot 30}$

단계 2.6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$1 + \frac{- x^{2}}{30}$

단계 2.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$1 - \frac{x^{2}}{30}$

단계 3

항을 다시 정렬합니다.

$- \frac{x^{2}}{30} + 1$