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미적분 예제
단계 1
단계 1.1
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 1.2
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 2
방정식의 양변을 미분합니다.
단계 3
를 에 대해 미분하면입니다.
단계 4
단계 4.1
, 일 때 는 이라는 몫의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 4.2
미분합니다.
단계 4.2.1
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 4.2.2
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 4.3
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 4.4
와 을 묶습니다.
단계 4.5
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 4.6
분자를 간단히 합니다.
단계 4.6.1
에 을 곱합니다.
단계 4.6.2
에서 을 뺍니다.
단계 4.7
분수를 통분합니다.
단계 4.7.1
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 4.7.2
와 을 묶습니다.
단계 4.7.3
음의 지수 법칙 을 활용하여 를 분모로 이동합니다.
단계 4.8
이 에 대해 일정하므로, 를 에 대해 미분하면 입니다.
단계 4.9
를 에 더합니다.
단계 4.10
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 4.11
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 4.12
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 4.13
와 을 묶습니다.
단계 4.14
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 4.15
분자를 간단히 합니다.
단계 4.15.1
에 을 곱합니다.
단계 4.15.2
에서 을 뺍니다.
단계 4.16
분수를 통분합니다.
단계 4.16.1
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 4.16.2
와 을 묶습니다.
단계 4.16.3
음의 지수 법칙 을 활용하여 를 분모로 이동합니다.
단계 4.17
이 에 대해 일정하므로, 를 에 대해 미분하면 입니다.
단계 4.18
를 에 더합니다.
단계 4.19
간단히 합니다.
단계 4.19.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 4.19.2
분배 법칙을 적용합니다.
단계 4.19.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 4.19.4
분자를 간단히 합니다.
단계 4.19.4.1
의 반대 항을 묶습니다.
단계 4.19.4.1.1
에서 을 뺍니다.
단계 4.19.4.1.2
를 에 더합니다.
단계 4.19.4.2
각 항을 간단히 합니다.
단계 4.19.4.2.1
와 을 묶습니다.
단계 4.19.4.2.2
에 을 곱합니다.
단계 4.19.4.2.3
와 을 묶습니다.
단계 4.19.4.3
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 4.19.4.4
를 에 더합니다.
단계 4.19.4.5
에서 를 인수분해합니다.
단계 4.19.4.6
공약수로 약분합니다.
단계 4.19.4.6.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 4.19.4.6.2
공약수로 약분합니다.
단계 4.19.4.6.3
수식을 다시 씁니다.
단계 4.19.5
항을 묶습니다.
단계 4.19.5.1
을 곱의 형태로 바꿉니다.
단계 4.19.5.2
에 을 곱합니다.
단계 5
좌변이 우변과 같도록 방정식을 고칩니다.
단계 6
에 를 대입합니다.