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미적분 예제
단계 1
방정식의 양변을 미분합니다.
단계 2
단계 2.1
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 2.2
, 일 때 는 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.2.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 를 로 바꿉니다.
단계 2.2.2
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.2.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 2.3
에 을 곱합니다.
단계 2.4
을 로 바꿔 씁니다.
단계 3
단계 3.1
, 일 때 는 이라는 몫의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.2
미분합니다.
단계 3.2.1
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 3.2.2
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 3.2.3
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.2.4
에 을 곱합니다.
단계 3.2.5
이 에 대해 일정하므로, 를 에 대해 미분하면 입니다.
단계 3.2.6
식을 간단히 합니다.
단계 3.2.6.1
를 에 더합니다.
단계 3.2.6.2
의 왼쪽으로 이동하기
단계 3.2.7
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 3.2.8
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 3.2.9
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.2.10
에 을 곱합니다.
단계 3.2.11
이 에 대해 일정하므로, 를 에 대해 미분하면 입니다.
단계 3.2.12
식을 간단히 합니다.
단계 3.2.12.1
를 에 더합니다.
단계 3.2.12.2
에 을 곱합니다.
단계 3.3
간단히 합니다.
단계 3.3.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.3.2
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.3.3
분자를 간단히 합니다.
단계 3.3.3.1
의 반대 항을 묶습니다.
단계 3.3.3.1.1
에서 을 뺍니다.
단계 3.3.3.1.2
를 에 더합니다.
단계 3.3.3.2
각 항을 간단히 합니다.
단계 3.3.3.2.1
에 을 곱합니다.
단계 3.3.3.2.2
에 을 곱합니다.
단계 3.3.3.3
를 에 더합니다.
단계 4
좌변이 우변과 같도록 방정식을 고칩니다.
단계 5
단계 5.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 5.2
좌변을 간단히 합니다.
단계 5.2.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 5.2.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 5.2.1.2
수식을 다시 씁니다.
단계 5.2.2
의 공약수로 약분합니다.
단계 5.2.2.1
공약수로 약분합니다.
단계 5.2.2.2
을 로 나눕니다.
단계 5.3
우변을 간단히 합니다.
단계 5.3.1
분자에 분모의 역수를 곱합니다.
단계 5.3.2
조합합니다.
단계 5.3.3
및 의 공약수로 약분합니다.
단계 5.3.3.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.3.3.2
공약수로 약분합니다.
단계 5.3.3.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.3.3.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 5.3.3.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 5.3.4
식을 간단히 합니다.
단계 5.3.4.1
에 을 곱합니다.
단계 5.3.4.2
의 왼쪽으로 이동하기
단계 5.3.4.3
에서 인수를 다시 정렬합니다.
단계 6
에 를 대입합니다.