미적분 예제

Trouver dy/dx y=(10x^3+7)^(3/2)
단계 1
방정식의 양변을 미분합니다.
단계 2
에 대해 미분하면입니다.
단계 3
방정식의 우변을 미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1
, 일 때 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 로 바꿉니다.
단계 3.1.2
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.1.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 3.2
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 3.3
을 묶습니다.
단계 3.4
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 3.5
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.5.1
을 곱합니다.
단계 3.5.2
에서 을 뺍니다.
단계 3.6
을 묶습니다.
단계 3.7
합의 법칙에 의해 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 3.8
에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 3.9
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.10
을 곱합니다.
단계 3.11
에 대해 일정하므로, 에 대해 미분하면 입니다.
단계 3.12
항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.12.1
에 더합니다.
단계 3.12.2
을 묶습니다.
단계 3.12.3
을 곱합니다.
단계 3.12.4
을 묶습니다.
단계 3.12.5
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.13
공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.13.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.13.2
공약수로 약분합니다.
단계 3.13.3
수식을 다시 씁니다.
단계 3.13.4
로 나눕니다.
단계 3.14
인수를 다시 정렬합니다.
단계 4
좌변이 우변과 같도록 방정식을 고칩니다.
단계 5
를 대입합니다.