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미적분 예제
단계 1
단계 1.1
1차 도함수를 구합니다.
단계 1.1.1
, 일 때 는 이라는 몫의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 1.1.2
미분합니다.
단계 1.1.2.1
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 1.1.2.2
에 을 곱합니다.
단계 1.1.2.3
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 1.1.2.4
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 1.1.2.5
이 에 대해 일정하므로, 를 에 대해 미분하면 입니다.
단계 1.1.2.6
식을 간단히 합니다.
단계 1.1.2.6.1
를 에 더합니다.
단계 1.1.2.6.2
에 을 곱합니다.
단계 1.1.3
를 승 합니다.
단계 1.1.4
를 승 합니다.
단계 1.1.5
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 1.1.6
를 에 더합니다.
단계 1.1.7
에서 을 뺍니다.
단계 1.2
의 에 대한 1차 도함수는 입니다.
단계 2
단계 2.1
1차 도함수가 이 되게 합니다.
단계 2.2
분자가 0과 같게 만듭니다.
단계 2.3
에 대해 식을 풉니다.
단계 2.3.1
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 2.3.2
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
단계 2.3.2.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 2.3.2.2
좌변을 간단히 합니다.
단계 2.3.2.2.1
두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.
단계 2.3.2.2.2
을 로 나눕니다.
단계 2.3.2.3
우변을 간단히 합니다.
단계 2.3.2.3.1
을 로 나눕니다.
단계 2.3.3
좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.
단계 2.3.4
을 간단히 합니다.
단계 2.3.4.1
을 로 바꿔 씁니다.
단계 2.3.4.2
양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
단계 2.3.5
해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.
단계 2.3.5.1
먼저, 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.
단계 2.3.5.2
그 다음 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.
단계 2.3.5.3
해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.
단계 3
단계 3.1
식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.
단계 4
단계 4.1
일 때 값을 구합니다.
단계 4.1.1
에 를 대입합니다.
단계 4.1.2
간단히 합니다.
단계 4.1.2.1
분모를 간단히 합니다.
단계 4.1.2.1.1
를 승 합니다.
단계 4.1.2.1.2
를 에 더합니다.
단계 4.1.2.2
및 의 공약수로 약분합니다.
단계 4.1.2.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 4.1.2.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 4.1.2.2.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 4.1.2.2.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 4.1.2.2.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 4.2
일 때 값을 구합니다.
단계 4.2.1
에 를 대입합니다.
단계 4.2.2
간단히 합니다.
단계 4.2.2.1
분모를 간단히 합니다.
단계 4.2.2.1.1
를 승 합니다.
단계 4.2.2.1.2
를 에 더합니다.
단계 4.2.2.2
공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.
단계 4.2.2.2.1
및 의 공약수로 약분합니다.
단계 4.2.2.2.1.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 4.2.2.2.1.2
공약수로 약분합니다.
단계 4.2.2.2.1.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 4.2.2.2.1.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 4.2.2.2.1.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 4.2.2.2.2
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 4.3
모든 점을 나열합니다.
단계 5