미적분 예제

${(\frac{8}{27})}^{- \frac{1}{3}} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

단계 1

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

${(\frac{27}{8})}^{\frac{1}{3}} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

단계 2

$\frac{27}{8}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{27^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$27$ 을 $3^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(3^{3})}^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

단계 3.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{3^{3 (\frac{1}{3})}}{8^{\frac{1}{3}}} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

단계 3.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3^{3 (\frac{1}{3})}}{8^{\frac{1}{3}}} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

단계 3.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3^{1}}{8^{\frac{1}{3}}} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

단계 3.4

지수값을 계산합니다.

$\frac{3}{8^{\frac{1}{3}}} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

단계 4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3}{{(2^{3})}^{\frac{1}{3}}} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

단계 4.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{3}{2^{3 (\frac{1}{3})}} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

단계 4.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3}{2^{3 (\frac{1}{3})}} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

단계 4.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3}{2^{1}} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

단계 4.4

지수값을 계산합니다.

$\frac{3}{2} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

단계 5

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

$\frac{3}{2} {(\frac{256}{81})}^{\frac{1}{4}}$

단계 6

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\frac{256}{81}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{256^{\frac{1}{4}}}{81^{\frac{1}{4}}}$

단계 6.2

조합합니다.

$\frac{3 \cdot 256^{\frac{1}{4}}}{2 \cdot 81^{\frac{1}{4}}}$

단계 7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$256$ 을 $4^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 \cdot {(4^{4})}^{\frac{1}{4}}}{2 \cdot 81^{\frac{1}{4}}}$

단계 7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{3 \cdot 4^{4 (\frac{1}{4})}}{2 \cdot 81^{\frac{1}{4}}}$

단계 7.3

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \cdot 4^{4 (\frac{1}{4})}}{2 \cdot 81^{\frac{1}{4}}}$

단계 7.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 \cdot 4^{1}}{2 \cdot 81^{\frac{1}{4}}}$

단계 7.4

지수값을 계산합니다.

$\frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 81^{\frac{1}{4}}}$

단계 8

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$81$ 을 $3^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 \cdot 4}{2 \cdot {(3^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

단계 8.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 3^{4 (\frac{1}{4})}}$

단계 8.3

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 3^{4 (\frac{1}{4})}}$

단계 8.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 3^{1}}$

단계 8.4

지수값을 계산합니다.

$\frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 3}$

단계 9

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{12}{2 \cdot 3}$

단계 9.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{12}{6}$

단계 9.3

$12$ 을 $6$ 로 나눕니다.

$2$