미적분 예제

$\int \sec (x) (\sec (x) + \tan (x)) d x$

단계 1

간단히 합니다.

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단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\int \sec (x) \sec (x) + \sec (x) \tan (x) d x$

단계 1.2

$\sec (x) \sec (x)$ 을 곱합니다.

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단계 1.2.1

$\sec (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\int \sec^{1} (x) \sec (x) + \sec (x) \tan (x) d x$

단계 1.2.2

$\sec (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\int \sec^{1} (x) \sec^{1} (x) + \sec (x) \tan (x) d x$

단계 1.2.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\int {\sec (x)}^{1 + 1} + \sec (x) \tan (x) d x$

단계 1.2.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\int \sec^{2} (x) + \sec (x) \tan (x) d x$

단계 2

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int \sec^{2} (x) d x + \int \sec (x) \tan (x) d x$

단계 3

$\tan (x)$ 의 도함수는 $\sec^{2} (x)$ 이므로, $\sec^{2} (x)$ 의 적분값은 $\tan (x)$ 이 됩니다.

$\tan (x) + C + \int \sec (x) \tan (x) d x$

단계 4

$\sec (x)$ 의 도함수는 $\sec (x) \tan (x)$ 이므로, $\sec (x) \tan (x)$ 의 적분값은 $\sec (x)$ 이 됩니다.

$\tan (x) + C + \sec (x) + C$

단계 5

간단히 합니다.

$\tan (x) + \sec (x) + C$