미적분 예제

$\int_{- 4}^{2} 2 x + 4 d x$

단계 1

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int_{- 4}^{2} 2 x d x + \int_{- 4}^{2} 4 d x$

단계 2

$2$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $2$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$2 \int_{- 4}^{2} x d x + \int_{- 4}^{2} 4 d x$

단계 3

멱의 법칙에 의해 $x$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} x^{2}$ 가 됩니다.

$2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 4}^{2}) + \int_{- 4}^{2} 4 d x$

단계 4

$\frac{1}{2}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$2 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4}^{2}) + \int_{- 4}^{2} 4 d x$

단계 5

상수 규칙을 적용합니다.

$2 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4}^{2}) + 4 x]_{- 4}^{2}$

단계 6

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$2$ , $- 4$ 일 때, $\frac{x^{2}}{2}$ 값을 계산합니다.

$2 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + 4 x]_{- 4}^{2}$

단계 6.2

$2$ , $- 4$ 일 때, $4 x$ 값을 계산합니다.

$2 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 4$

단계 6.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$2 (\frac{4}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 4$

단계 6.3.2

$4$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 4$

단계 6.3.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.2.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 4$

단계 6.3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$2 (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 4$

단계 6.3.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$2 (\frac{2}{1} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 4$

단계 6.3.2.2.4

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 (2 - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 4$

단계 6.3.3

$- 4$ 를 $2$ 승 합니다.

$2 (2 - \frac{16}{2}) + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 4$

단계 6.3.4

$16$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.4.1

$16$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (2 - \frac{2 \cdot 8}{2}) + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 4$

단계 6.3.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.4.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (2 - \frac{2 \cdot 8}{2 (1)}) + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 4$

단계 6.3.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$2 (2 - \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 1}) + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 4$

단계 6.3.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$2 (2 - \frac{8}{1}) + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 4$

단계 6.3.4.2.4

$8$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 (2 - 1 \cdot 8) + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 4$

단계 6.3.5

$- 1$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$2 (2 - 8) + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 4$

단계 6.3.6

$2$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$2 \cdot - 6 + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 4$

단계 6.3.7

$2$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$- 12 + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 4$

단계 6.3.8

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 12 + 8 - 4 \cdot - 4$

단계 6.3.9

$- 4$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$- 12 + 8 + 16$

단계 6.3.10

$8$ 를 $16$ 에 더합니다.

$- 12 + 24$

단계 6.3.11

$- 12$ 를 $24$ 에 더합니다.

$12$

단계 7