미적분 예제

$\sum_{i = 1}^{6} 3 i + 2$

단계 1

합의 법칙이 성립되도록 합을 더 작은 크기의 부분합으로 나눕니다.

$\sum_{k = 1}^{6} 3 i + 2 = 3 \sum_{k = 1}^{6} i + \sum_{k = 1}^{6} 2$

단계 2

$3 \sum_{k = 1}^{6} i$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

차수가 $1$ 인 다항식의 합에 대한 공식은 다음과 같습니다:

$\sum_{k = 1}^{n} i = \frac{n (n + 1)}{2}$

단계 2.2

공식에 값을 대입하고 첫째 항을 곱합니다.

$(3) (\frac{6 (6 + 1)}{2})$

단계 2.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$6$ 를 $1$ 에 더합니다.

$3 \frac{6 \cdot 7}{2}$

단계 2.3.2

$6$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$3 (\frac{42}{2})$

단계 2.3.3

$42$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$3 \cdot 21$

단계 2.3.4

$3$ 에 $21$ 을 곱합니다.

$63$

$63$

$63$

단계 3

$\sum_{k = 1}^{6} 2$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

상수의 합에 대한 공식은 다음과 같습니다:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

단계 3.2

공식에 값을 대입합니다.

$(2) (6)$

단계 3.3

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$12$

$12$

단계 4

합계 결과를 더합니다.

$63 + 12$

단계 5

$63$ 를 $12$ 에 더합니다.

$75$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$