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미적분 예제
단계 1
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 2
, 일 때 는 이라는 몫의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3
단계 3.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 3.2
의 공약수로 약분합니다.
단계 3.2.1
공약수로 약분합니다.
단계 3.2.2
수식을 다시 씁니다.
단계 4
간단히 합니다.
단계 5
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 6
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 7
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 8
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 9
에 을 곱합니다.
단계 10
이 에 대해 일정하므로, 를 에 대해 미분하면 입니다.
단계 11
를 에 더합니다.
단계 12
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 13
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 14
와 을 묶습니다.
단계 15
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 16
단계 16.1
에 을 곱합니다.
단계 16.2
에서 을 뺍니다.
단계 17
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 18
와 을 묶습니다.
단계 19
음의 지수 법칙 을 활용하여 를 분모로 이동합니다.
단계 20
단계 20.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 20.2
분배 법칙을 적용합니다.
단계 20.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 20.4
분자를 간단히 합니다.
단계 20.4.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 20.4.1.1
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 20.4.1.2
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 20.4.1.2.1
를 옮깁니다.
단계 20.4.1.2.2
에 을 곱합니다.
단계 20.4.1.2.2.1
를 승 합니다.
단계 20.4.1.2.2.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 20.4.1.2.3
을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.
단계 20.4.1.2.4
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 20.4.1.2.5
를 에 더합니다.
단계 20.4.1.3
의 왼쪽으로 이동하기
단계 20.4.1.4
의 공약수로 약분합니다.
단계 20.4.1.4.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 20.4.1.4.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 20.4.1.4.3
공약수로 약분합니다.
단계 20.4.1.4.4
수식을 다시 씁니다.
단계 20.4.1.5
와 을 묶습니다.
단계 20.4.1.6
에 을 곱합니다.
단계 20.4.1.7
의 공약수로 약분합니다.
단계 20.4.1.7.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 20.4.1.7.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 20.4.1.7.3
공약수로 약분합니다.
단계 20.4.1.7.4
수식을 다시 씁니다.
단계 20.4.1.8
와 을 묶습니다.
단계 20.4.1.9
와 을 묶습니다.
단계 20.4.1.10
음의 지수 법칙 을 활용하여 를 분자로 이동합니다.
단계 20.4.1.11
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 20.4.1.11.1
를 옮깁니다.
단계 20.4.1.11.2
에 을 곱합니다.
단계 20.4.1.11.2.1
를 승 합니다.
단계 20.4.1.11.2.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 20.4.1.11.3
을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.
단계 20.4.1.11.4
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 20.4.1.11.5
를 에 더합니다.
단계 20.4.1.12
의 왼쪽으로 이동하기
단계 20.4.1.13
에 을 곱합니다.
단계 20.4.1.14
와 을 묶습니다.
단계 20.4.1.15
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 20.4.2
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 20.4.3
와 을 묶습니다.
단계 20.4.4
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 20.4.5
각 항을 간단히 합니다.
단계 20.4.5.1
분자를 간단히 합니다.
단계 20.4.5.1.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 20.4.5.1.1.1
를 옮깁니다.
단계 20.4.5.1.1.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 20.4.5.1.1.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 20.4.5.1.1.4
에서 를 인수분해합니다.
단계 20.4.5.1.2
에 을 곱합니다.
단계 20.4.5.1.3
에서 을 뺍니다.
단계 20.4.5.2
의 왼쪽으로 이동하기
단계 20.4.6
에서 을 뺍니다.
단계 20.5
항을 묶습니다.
단계 20.5.1
에 을 곱합니다.
단계 20.5.2
조합합니다.
단계 20.5.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 20.5.4
의 공약수로 약분합니다.
단계 20.5.4.1
공약수로 약분합니다.
단계 20.5.4.2
수식을 다시 씁니다.
단계 20.5.5
에 을 곱합니다.
단계 20.5.6
에 을 곱합니다.
단계 20.5.7
와 을 묶습니다.
단계 20.5.8
에 을 곱합니다.
단계 20.5.9
에서 를 인수분해합니다.
단계 20.5.10
공약수로 약분합니다.
단계 20.5.10.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 20.5.10.2
공약수로 약분합니다.
단계 20.5.10.3
수식을 다시 씁니다.
단계 20.5.11
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 20.6
분자를 간단히 합니다.
단계 20.6.1
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 20.6.2
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 20.6.3
분자를 간단히 합니다.
단계 20.6.3.1
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 20.6.3.1.1
를 옮깁니다.
단계 20.6.3.1.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 20.6.3.1.3
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 20.6.3.1.4
를 에 더합니다.
단계 20.6.3.1.5
을 로 나눕니다.
단계 20.6.3.2
을 간단히 합니다.
단계 20.6.4
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 20.6.5
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 20.6.6
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 20.6.6.1
를 옮깁니다.
단계 20.6.6.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 20.6.6.3
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 20.6.6.4
를 에 더합니다.
단계 20.6.6.5
을 로 나눕니다.
단계 20.7
분자에 분모의 역수를 곱합니다.
단계 20.8
을 곱합니다.
단계 20.8.1
에 을 곱합니다.
단계 20.8.2
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 20.8.2.1
를 옮깁니다.
단계 20.8.2.2
에 을 곱합니다.
단계 20.8.2.2.1
를 승 합니다.
단계 20.8.2.2.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 20.8.2.3
을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.
단계 20.8.2.4
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 20.8.2.5
를 에 더합니다.
단계 20.9
의 왼쪽으로 이동하기