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미적분 예제
단계 1
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 2
단계 2.1
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 2.2
을 로 바꿔 씁니다.
단계 2.3
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.4
에 을 곱합니다.
단계 3
단계 3.1
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 3.2
을 로 바꿔 씁니다.
단계 3.3
, 일 때 는 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.3.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 를 로 바꿉니다.
단계 3.3.2
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.3.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 3.4
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.5
의 지수를 곱합니다.
단계 3.5.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 3.5.2
에 을 곱합니다.
단계 3.6
에 을 곱합니다.
단계 3.7
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 3.7.1
를 옮깁니다.
단계 3.7.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 3.7.3
에서 을 뺍니다.
단계 3.8
에 을 곱합니다.
단계 4
단계 4.1
을 로 바꿔 씁니다.
단계 4.2
, 일 때 는 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 4.2.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 를 로 바꿉니다.
단계 4.2.2
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 4.2.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 4.3
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 4.4
의 지수를 곱합니다.
단계 4.4.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 4.4.2
에 을 곱합니다.
단계 4.5
에 을 곱합니다.
단계 4.6
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 4.6.1
를 옮깁니다.
단계 4.6.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 4.6.3
에서 을 뺍니다.
단계 5
단계 5.1
음의 지수 법칙 을 활용하여 식을 다시 씁니다.
단계 5.2
음의 지수 법칙 을 활용하여 식을 다시 씁니다.
단계 5.3
음의 지수 법칙 을 활용하여 식을 다시 씁니다.
단계 5.4
항을 묶습니다.
단계 5.4.1
와 을 묶습니다.
단계 5.4.2
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 5.4.3
와 을 묶습니다.
단계 5.4.4
와 을 묶습니다.
단계 5.4.5
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.