미적분 예제

$y = x - x^{3}$

단계 1

미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

합의 법칙에 의해 $x - x^{3}$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- x^{3}]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- x^{3}]$

단계 1.2

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$1 + \frac{d}{d x} [- x^{3}]$

단계 2

$\frac{d}{d x} [- x^{3}]$ 의 값을 구합니다.

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단계 2.1

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- x^{3}$ 의 미분은 $- \frac{d}{d x} [x^{3}]$ 입니다.

$1 - \frac{d}{d x} [x^{3}]$

단계 2.2

$n = 3$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$1 - (3 x^{2})$

단계 2.3

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 - 3 x^{2}$

단계 3

항을 다시 정렬합니다.

$- 3 x^{2} + 1$