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미적분 예제
단계 1
, 일 때 는 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2
단계 2.1
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 2.2
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.3
이 에 대해 일정하므로, 를 에 대해 미분하면 입니다.
단계 2.4
식을 간단히 합니다.
단계 2.4.1
를 에 더합니다.
단계 2.4.2
의 왼쪽으로 이동하기
단계 2.5
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 2.6
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 2.7
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.8
에 을 곱합니다.
단계 2.9
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 2.10
을 로 바꿔 씁니다.
단계 2.11
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.12
에 을 곱합니다.
단계 3
단계 3.1
음의 지수 법칙 을 활용하여 식을 다시 씁니다.
단계 3.2
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.4
항을 묶습니다.
단계 3.4.1
와 을 묶습니다.
단계 3.4.2
와 을 묶습니다.
단계 3.4.3
를 승 합니다.
단계 3.4.4
를 승 합니다.
단계 3.4.5
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 3.4.6
를 에 더합니다.
단계 3.4.7
와 을 묶습니다.
단계 3.4.8
에 을 곱합니다.
단계 3.4.9
와 을 묶습니다.
단계 3.4.10
의 공약수로 약분합니다.
단계 3.4.10.1
공약수로 약분합니다.
단계 3.4.10.2
을 로 나눕니다.
단계 3.4.11
와 을 묶습니다.
단계 3.4.12
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 3.5
항을 다시 정렬합니다.
단계 3.6
각 항을 간단히 합니다.
단계 3.6.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.6.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.6.3
분수를 나눕니다.
단계 3.6.4
을 로 나눕니다.
단계 3.6.5
을 로 나눕니다.
단계 3.6.6
을 로 나눕니다.
단계 3.6.7
FOIL 계산법을 이용하여 를 전개합니다.
단계 3.6.7.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.6.7.2
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.6.7.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.6.8
동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.
단계 3.6.8.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 3.6.8.1.1
의 왼쪽으로 이동하기
단계 3.6.8.1.2
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 3.6.8.1.3
의 공약수로 약분합니다.
단계 3.6.8.1.3.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.6.8.1.3.2
공약수로 약분합니다.
단계 3.6.8.1.3.3
수식을 다시 씁니다.
단계 3.6.8.1.4
에 을 곱합니다.
단계 3.6.8.1.5
에 을 곱합니다.
단계 3.6.8.1.6
에 을 곱합니다.
단계 3.6.8.2
를 에 더합니다.
단계 3.7
를 에 더합니다.
단계 3.8
를 에 더합니다.