미적분 예제

$12 x^{2} - 136 x + 289 = 0$

단계 1

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 12 \cdot 289 = 3468$ 이고 합이 $b = - 136$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$- 136 x$ 에서 $- 136$ 를 인수분해합니다.

$12 x^{2} - 136 x + 289 = 0$

단계 1.1.2

$- 136$ 를 $- 34$ + $- 102$ 로 다시 씁니다.

$12 x^{2} + (- 34 - 102) x + 289 = 0$

단계 1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$12 x^{2} - 34 x - 102 x + 289 = 0$

단계 1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(12 x^{2} - 34 x) - 102 x + 289 = 0$

단계 1.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$2 x (6 x - 17) - 17 (6 x - 17) = 0$

단계 1.3

최대공약수 $6 x - 17$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(6 x - 17) (2 x - 17) = 0$

단계 2

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$6 x - 17 = 0$

$2 x - 17 = 0$

단계 3

$6 x - 17$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$6 x - 17$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$6 x - 17 = 0$

단계 3.2

$6 x - 17 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

방정식의 양변에 $17$ 를 더합니다.

$6 x = 17$

단계 3.2.2

$6 x = 17$ 의 각 항을 $6$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$6 x = 17$ 의 각 항을 $6$ 로 나눕니다.

$\frac{6 x}{6} = \frac{17}{6}$

단계 3.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.2.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 x}{6} = \frac{17}{6}$

단계 3.2.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{17}{6}$

단계 4

$2 x - 17$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$2 x - 17$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$2 x - 17 = 0$

단계 4.2

$2 x - 17 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

방정식의 양변에 $17$ 를 더합니다.

$2 x = 17$

단계 4.2.2

$2 x = 17$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$2 x = 17$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{17}{2}$

단계 4.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{17}{2}$

단계 4.2.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{17}{2}$

단계 5

$(6 x - 17) (2 x - 17) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = \frac{17}{6}, \frac{17}{2}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{17}{6}, \frac{17}{2}$

소수 형태:

$x = 2.8\overline{3}, 8.5$

대분수 형식:

$x = 2 \frac{5}{6}, 8 \frac{1}{2}$