미적분 예제

$\ln (4 x)$

단계 1

점근선을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

로그의 진수를 0으로 둡니다.

$4 x = 0$

단계 1.2

$4 x = 0$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$4 x = 0$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}$

단계 1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}$

단계 1.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{0}{4}$

단계 1.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

$0$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$x = 0$

단계 1.3

$x = 0$ 에서 수직점근선을 가집니다.

수직점근선: $x = 0$

단계 2

$x = 1$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$f (1) = \ln (4 (1))$

단계 2.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (1) = \ln (4)$

단계 2.2.2

최종 답은 $\ln (4)$ 입니다.

$\ln (4)$

단계 2.3

$\ln (4)$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 1.38629436$

단계 3

$x = 2$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $2$ 을 대입합니다.

$f (2) = \ln (4 (2))$

단계 3.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (2) = \ln (8)$

단계 3.2.2

최종 답은 $\ln (8)$ 입니다.

$\ln (8)$

단계 3.3

$\ln (8)$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 2.07944154$

단계 4

$x = 3$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

수식에서 변수 $x$ 에 $3$ 을 대입합니다.

$f (3) = \ln (4 (3))$

단계 4.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (3) = \ln (12)$

단계 4.2.2

최종 답은 $\ln (12)$ 입니다.

$\ln (12)$

단계 4.3

$\ln (12)$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 2.48490664$

단계 5

로그 함수의 그래프는 수직점근선인 $x = 0$ 와 $(1, 1.38629436), (2, 2.07944154), (3, 2.48490664)$ 점들을 사용하여 그릴 수 있습니다.

수직점근선: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 1.386 \\ 2 & 2.079 \\ 3 & 2.485 \end{array}$

단계 6