미적분 예제

$y = x^{2} + 9 x - 4$ , $y = x + 2$

단계 1

곡선 사이의 교첨을 찾으려면 치환하여 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 방정식의 동일한 변을 소거하여 하나의 식으로 만듭니다.

$x^{2} + 9 x - 4 = x + 2$

단계 1.2

$x^{2} + 9 x - 4 = x + 2$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$x^{2} + 9 x - 4 - x = 2$

단계 1.2.1.2

$9 x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$x^{2} + 8 x - 4 = 2$

단계 1.2.2

모든 항을 방정식의 좌변으로 옮기고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$x^{2} + 8 x - 4 - 2 = 0$

단계 1.2.2.2

$- 4$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$x^{2} + 8 x - 6 = 0$

단계 1.2.3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = x + 2$

단계 1.2.4

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = 8$ , $c = - 6$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 8 \pm \sqrt{8^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 6)}}{2 \cdot 1} + y = x + 2$

단계 1.2.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1.1

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.5.1.2.2

$- 4$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 24}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.5.1.3

$64$ 를 $24$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{88}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.5.1.4

$88$ 을 $2^{2} \cdot 22$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1.4.1

$88$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{4 (22)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.5.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 22}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.5.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{22}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.5.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{22}}{2}$

단계 1.2.5.3

$\frac{- 8 \pm 2 \sqrt{22}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$x = - 4 \pm \sqrt{22}$

단계 1.2.6

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.1.1

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.6.1.2.2

$- 4$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 24}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.6.1.3

$64$ 를 $24$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{88}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.6.1.4

$88$ 을 $2^{2} \cdot 22$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.1.4.1

$88$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{4 (22)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.6.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 22}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.6.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{22}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.6.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{22}}{2}$

단계 1.2.6.3

$\frac{- 8 \pm 2 \sqrt{22}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$x = - 4 \pm \sqrt{22}$

단계 1.2.6.4

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$x = - 4 + \sqrt{22}$

단계 1.2.7

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.7.1.1

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.7.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.7.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.7.1.2.2

$- 4$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 24}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.7.1.3

$64$ 를 $24$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{88}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.7.1.4

$88$ 을 $2^{2} \cdot 22$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.7.1.4.1

$88$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{4 (22)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.7.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 22}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.7.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{22}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.7.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{22}}{2}$

단계 1.2.7.3

$\frac{- 8 \pm 2 \sqrt{22}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$x = - 4 \pm \sqrt{22}$

단계 1.2.7.4

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$x = - 4 - \sqrt{22}$

단계 1.2.8

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = - 4 + \sqrt{22}, - 4 - \sqrt{22}$

단계 1.3

$x = - 4 + \sqrt{22}$ 이면 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$x$ 에 $- 4 + \sqrt{22}$ 를 대입합니다.

$y = (- 4 + \sqrt{22}) + 2$

단계 1.3.2

$y = (- 4 + \sqrt{22}) + 2$ 에서 $x$ 에 $- 4 + \sqrt{22}$ 을 대입하고 $y$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

괄호를 제거합니다.

$y = - 4 + \sqrt{22} + 2$

단계 1.3.2.2

괄호를 제거합니다.

$y = (- 4 + \sqrt{22}) + 2$

단계 1.3.2.3

$- 4$ 를 $2$ 에 더합니다.

$y = - 2 + \sqrt{22}$

단계 1.4

$x = - 4 - \sqrt{22}$ 이면 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$x$ 에 $- 4 - \sqrt{22}$ 를 대입합니다.

$y = (- 4 - \sqrt{22}) + 2$

단계 1.4.2

$y = (- 4 - \sqrt{22}) + 2$ 에서 $x$ 에 $- 4 - \sqrt{22}$ 을 대입하고 $y$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1

괄호를 제거합니다.

$y = - 4 - \sqrt{22} + 2$

단계 1.4.2.2

괄호를 제거합니다.

$y = (- 4 - \sqrt{22}) + 2$

단계 1.4.2.3

$- 4$ 를 $2$ 에 더합니다.

$y = - 2 - \sqrt{22}$

단계 1.5

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(- 4 + \sqrt{22}, - 2 + \sqrt{22})$

$(- 4 - \sqrt{22}, - 2 - \sqrt{22})$

$(- 4 + \sqrt{22}, - 2 + \sqrt{22})$

$(- 4 - \sqrt{22}, - 2 - \sqrt{22})$

단계 2

두 곡선 사이의 영역의 넓이는 각 영역의 상위 곡선의 적분값에서 하위 곡선의 적분값을 뺀 값으로 정의됩니다. 영역은 두 곡선의 교점에 의해 정해집니다. 이는 대수적으로 또는 그래프로 정해집니다.

$A r e a = \int_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}} x + 2 d x - \int_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}} x^{2} + 9 x - 4 d x$

단계 3

$- 4 - \sqrt{22}$ 과(와) $- 4 + \sqrt{22}$ 사이의 영역을 구하려면 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

적분을 묶어 하나의 적분으로 만듭니다.

$\int_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}} x + 2 - (x^{2} + 9 x - 4) d x$

단계 3.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x + 2 - x^{2} - (9 x) - - 4$

단계 3.2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$9$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x + 2 - x^{2} - 9 x - - 4$

단계 3.2.2.2

$- 1$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$x + 2 - x^{2} - 9 x + 4$

$\int_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}} x + 2 - x^{2} - 9 x + 4 d x$

단계 3.3

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$x$ 에서 $9 x$ 을 뺍니다.

$- 8 x + 2 - x^{2} + 4$

단계 3.3.2

$2$ 를 $4$ 에 더합니다.

$- 8 x - x^{2} + 6$

$\int_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}} - 8 x - x^{2} + 6 d x$

단계 3.4

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}} - 8 x d x + \int_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}} - x^{2} d x + \int_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}} 6 d x$

단계 3.5

$- 8$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 8$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$- 8 \int_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}} x d x + \int_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}} - x^{2} d x + \int_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}} 6 d x$

단계 3.6

멱의 법칙에 의해 $x$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} x^{2}$ 가 됩니다.

$- 8 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}}) + \int_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}} - x^{2} d x + \int_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}} 6 d x$

단계 3.7

$\frac{1}{2}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$- 8 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}}) + \int_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}} - x^{2} d x + \int_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}} 6 d x$

단계 3.8

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 1$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$- 8 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}}) - \int_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}} x^{2} d x + \int_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}} 6 d x$

단계 3.9

멱의 법칙에 의해 $x^{2}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{3} x^{3}$ 가 됩니다.

$- 8 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}}) - (\frac{1}{3} x^{3}]_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}}) + \int_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}} 6 d x$

단계 3.10

$\frac{1}{3}$ 와 $x^{3}$ 을 묶습니다.

$- 8 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}}) - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}}) + \int_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}} 6 d x$

단계 3.11

상수 규칙을 적용합니다.

$- 8 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}}) - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}}) + 6 x]_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}}$

단계 3.12

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.1

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.1.1

$- 4 + \sqrt{22}$ , $- 4 - \sqrt{22}$ 일 때, $\frac{x^{2}}{2}$ 값을 계산합니다.

$- 8 ((\frac{{(- 4 + \sqrt{22})}^{2}}{2}) - \frac{{(- 4 - \sqrt{22})}^{2}}{2}) - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}}) + 6 x]_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}}$

단계 3.12.1.2

$- 4 + \sqrt{22}$ , $- 4 - \sqrt{22}$ 일 때, $\frac{x^{3}}{3}$ 값을 계산합니다.

$- 8 (\frac{{(- 4 + \sqrt{22})}^{2}}{2} - \frac{{(- 4 - \sqrt{22})}^{2}}{2}) - (\frac{{(- 4 + \sqrt{22})}^{3}}{3} - \frac{{(- 4 - \sqrt{22})}^{3}}{3}) + 6 x]_{- 4 - \sqrt{22}}^{- 4 + \sqrt{22}}$

단계 3.12.1.3

$- 4 + \sqrt{22}$ , $- 4 - \sqrt{22}$ 일 때, $6 x$ 값을 계산합니다.

$- 8 (\frac{{(- 4 + \sqrt{22})}^{2}}{2} - \frac{{(- 4 - \sqrt{22})}^{2}}{2}) - (\frac{{(- 4 + \sqrt{22})}^{3}}{3} - \frac{{(- 4 - \sqrt{22})}^{3}}{3}) + (6 (- 4 + \sqrt{22})) - 6 (- 4 - \sqrt{22})$

단계 3.12.1.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.1.4.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- 8 \frac{{(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}}{2} - (\frac{{(- 4 + \sqrt{22})}^{3}}{3} - \frac{{(- 4 - \sqrt{22})}^{3}}{3}) + (6 (- 4 + \sqrt{22})) - 6 (- 4 - \sqrt{22})$

단계 3.12.1.4.2

$- 8$ 와 $\frac{{(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 8 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2})}{2} - (\frac{{(- 4 + \sqrt{22})}^{3}}{3} - \frac{{(- 4 - \sqrt{22})}^{3}}{3}) + (6 (- 4 + \sqrt{22})) - 6 (- 4 - \sqrt{22})$

단계 3.12.1.4.3

$- 8$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.1.4.3.1

$- 8 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- 4 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}))}{2} - (\frac{{(- 4 + \sqrt{22})}^{3}}{3} - \frac{{(- 4 - \sqrt{22})}^{3}}{3}) + (6 (- 4 + \sqrt{22})) - 6 (- 4 - \sqrt{22})$

단계 3.12.1.4.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.1.4.3.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- 4 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}))}{2 (1)} - (\frac{{(- 4 + \sqrt{22})}^{3}}{3} - \frac{{(- 4 - \sqrt{22})}^{3}}{3}) + (6 (- 4 + \sqrt{22})) - 6 (- 4 - \sqrt{22})$

단계 3.12.1.4.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (- 4 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}))}{2 \cdot 1} - (\frac{{(- 4 + \sqrt{22})}^{3}}{3} - \frac{{(- 4 - \sqrt{22})}^{3}}{3}) + (6 (- 4 + \sqrt{22})) - 6 (- 4 - \sqrt{22})$

단계 3.12.1.4.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 4 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2})}{1} - (\frac{{(- 4 + \sqrt{22})}^{3}}{3} - \frac{{(- 4 - \sqrt{22})}^{3}}{3}) + (6 (- 4 + \sqrt{22})) - 6 (- 4 - \sqrt{22})$

단계 3.12.1.4.3.2.4

$- 4 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2})$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- 4 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) - (\frac{{(- 4 + \sqrt{22})}^{3}}{3} - \frac{{(- 4 - \sqrt{22})}^{3}}{3}) + (6 (- 4 + \sqrt{22})) - 6 (- 4 - \sqrt{22})$

단계 3.12.1.4.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- 4 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) - \frac{{(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3}}{3} + (6 (- 4 + \sqrt{22})) - 6 (- 4 - \sqrt{22})$

단계 3.12.1.4.5

공통 분모를 가지는 분수로 $- 4 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2})$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$- 4 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) \cdot \frac{3}{3} - \frac{{(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3}}{3} + (6 (- 4 + \sqrt{22})) - 6 (- 4 - \sqrt{22})$

단계 3.12.1.4.6

$- 4 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2})$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 4 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) \cdot 3}{3} - \frac{{(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3}}{3} + (6 (- 4 + \sqrt{22})) - 6 (- 4 - \sqrt{22})$

단계 3.12.1.4.7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 4 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) \cdot 3 - ({(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3})}{3} + (6 (- 4 + \sqrt{22})) - 6 (- 4 - \sqrt{22})$

단계 3.12.1.4.8

$3$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$\frac{- 12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) - ({(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3})}{3} + (6 (- 4 + \sqrt{22})) - 6 (- 4 - \sqrt{22})$

단계 3.12.1.4.9

공통 분모를 가지는 분수로 $6 (- 4 + \sqrt{22})$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{- 12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) - ({(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3})}{3} + 6 (- 4 + \sqrt{22}) \cdot \frac{3}{3} - 6 (- 4 - \sqrt{22})$

단계 3.12.1.4.10

$6 (- 4 + \sqrt{22})$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) - ({(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3})}{3} + \frac{6 (- 4 + \sqrt{22}) \cdot 3}{3} - 6 (- 4 - \sqrt{22})$

단계 3.12.1.4.11

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) - ({(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3}) + 6 (- 4 + \sqrt{22}) \cdot 3}{3} - 6 (- 4 - \sqrt{22})$

단계 3.12.1.4.12

$3$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{- 12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) - ({(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3}) + 18 (- 4 + \sqrt{22})}{3} - 6 (- 4 - \sqrt{22})$

단계 3.12.1.4.13

공통 분모를 가지는 분수로 $- 6 (- 4 - \sqrt{22})$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{- 12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) - ({(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3}) + 18 (- 4 + \sqrt{22})}{3} - 6 (- 4 - \sqrt{22}) \cdot \frac{3}{3}$

단계 3.12.1.4.14

$- 6 (- 4 - \sqrt{22})$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) - ({(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3}) + 18 (- 4 + \sqrt{22})}{3} + \frac{- 6 (- 4 - \sqrt{22}) \cdot 3}{3}$

단계 3.12.1.4.15

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) - ({(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3}) + 18 (- 4 + \sqrt{22}) - 6 (- 4 - \sqrt{22}) \cdot 3}{3}$

단계 3.12.1.4.16

$3$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$\frac{- 12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) - ({(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3}) + 18 (- 4 + \sqrt{22}) - 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.2.1

$- 12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2})) - ({(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3}) + 18 (- 4 + \sqrt{22}) - 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.2.2

$- (12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2})) - ({(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3}) + 18 (- 4 + \sqrt{22}) - 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.2.3

$18 (- 4 + \sqrt{22})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3}) - (- 18 (- 4 + \sqrt{22})) - 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.2.4

$- (12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3}) - (- 18 (- 4 + \sqrt{22}))$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22})) - 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.2.5

$- 18 (- 4 - \sqrt{22})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22})) - (18 (- 4 - \sqrt{22}))}{3}$

단계 3.12.2.6

$- (12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22})) - (18 (- 4 - \sqrt{22}))$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22}))}{3}$

단계 3.12.2.7

$- (12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22}))$ 을 $- 1 (12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22}))$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22}))}{3}$

단계 3.12.2.8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{2}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.3.1

${(- 4 - \sqrt{22})}^{2}$ 을 $(- 4 - \sqrt{22}) (- 4 - \sqrt{22})$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - ((- 4 - \sqrt{22}) (- 4 - \sqrt{22}))) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(- 4 - \sqrt{22}) (- 4 - \sqrt{22})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.3.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - (- 4 (- 4 - \sqrt{22}) - \sqrt{22} (- 4 - \sqrt{22}))) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - (- 4 \cdot - 4 - 4 (- \sqrt{22}) - \sqrt{22} (- 4 - \sqrt{22}))) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - (- 4 \cdot - 4 - 4 (- \sqrt{22}) - \sqrt{22} \cdot - 4 - \sqrt{22} (- \sqrt{22}))) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.3.3.1.1

$- 4$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - (16 - 4 (- \sqrt{22}) - \sqrt{22} \cdot - 4 - \sqrt{22} (- \sqrt{22}))) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.3.1.2

$- 1$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - (16 + 4 \sqrt{22} - \sqrt{22} \cdot - 4 - \sqrt{22} (- \sqrt{22}))) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.3.1.3

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - (16 + 4 \sqrt{22} + 4 \sqrt{22} - \sqrt{22} (- \sqrt{22}))) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.3.1.4

$- \sqrt{22} (- \sqrt{22})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.3.3.1.4.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - (16 + 4 \sqrt{22} + 4 \sqrt{22} + 1 \sqrt{22} \sqrt{22})) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.3.1.4.2

$\sqrt{22}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - (16 + 4 \sqrt{22} + 4 \sqrt{22} + \sqrt{22} \sqrt{22})) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.3.1.4.3

$\sqrt{22}$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - (16 + 4 \sqrt{22} + 4 \sqrt{22} + {\sqrt{22}}^{1} \sqrt{22})) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.3.1.4.4

$\sqrt{22}$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - (16 + 4 \sqrt{22} + 4 \sqrt{22} + {\sqrt{22}}^{1} {\sqrt{22}}^{1})) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.3.1.4.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - (16 + 4 \sqrt{22} + 4 \sqrt{22} + {\sqrt{22}}^{1 + 1})) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.3.1.4.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - (16 + 4 \sqrt{22} + 4 \sqrt{22} + {\sqrt{22}}^{2})) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.3.1.5

${\sqrt{22}}^{2}$ 을 $22$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.3.3.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{22}$ 을(를) $22^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - (16 + 4 \sqrt{22} + 4 \sqrt{22} + {(22^{\frac{1}{2}})}^{2})) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.3.1.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - (16 + 4 \sqrt{22} + 4 \sqrt{22} + 22^{\frac{1}{2} \cdot 2})) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.3.1.5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - (16 + 4 \sqrt{22} + 4 \sqrt{22} + 22^{\frac{2}{2}})) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.3.1.5.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.3.3.1.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - (16 + 4 \sqrt{22} + 4 \sqrt{22} + 22^{\frac{2}{2}})) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.3.1.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - (16 + 4 \sqrt{22} + 4 \sqrt{22} + 22^{1})) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.3.1.5.5

지수값을 계산합니다.

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - (16 + 4 \sqrt{22} + 4 \sqrt{22} + 22)) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.3.2

$16$ 를 $22$ 에 더합니다.

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - (38 + 4 \sqrt{22} + 4 \sqrt{22})) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.3.3

$4 \sqrt{22}$ 를 $4 \sqrt{22}$ 에 더합니다.

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - (38 + 8 \sqrt{22})) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.4

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - 1 \cdot 38 - (8 \sqrt{22})) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.5

$- 1$ 에 $38$ 을 곱합니다.

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - 38 - (8 \sqrt{22})) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.6

$8$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- \frac{12 ({(- 4 + \sqrt{22})}^{2} - 38 - 8 \sqrt{22}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.3.7.1

${(- 4 + \sqrt{22})}^{2}$ 을 $(- 4 + \sqrt{22}) (- 4 + \sqrt{22})$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{12 ((- 4 + \sqrt{22}) (- 4 + \sqrt{22}) - 38 - 8 \sqrt{22}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.7.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(- 4 + \sqrt{22}) (- 4 + \sqrt{22})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.3.7.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{12 (- 4 (- 4 + \sqrt{22}) + \sqrt{22} (- 4 + \sqrt{22}) - 38 - 8 \sqrt{22}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.7.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{12 (- 4 \cdot - 4 - 4 \sqrt{22} + \sqrt{22} (- 4 + \sqrt{22}) - 38 - 8 \sqrt{22}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.7.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{12 (- 4 \cdot - 4 - 4 \sqrt{22} + \sqrt{22} \cdot - 4 + \sqrt{22} \sqrt{22} - 38 - 8 \sqrt{22}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.7.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.3.7.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.3.7.3.1.1

$- 4$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$- \frac{12 (16 - 4 \sqrt{22} + \sqrt{22} \cdot - 4 + \sqrt{22} \sqrt{22} - 38 - 8 \sqrt{22}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.7.3.1.2

$\sqrt{22}$ 의 왼쪽으로 $- 4$ 이동하기

$- \frac{12 (16 - 4 \sqrt{22} - 4 \cdot \sqrt{22} + \sqrt{22} \sqrt{22} - 38 - 8 \sqrt{22}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.7.3.1.3

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$- \frac{12 (16 - 4 \sqrt{22} - 4 \sqrt{22} + \sqrt{22 \cdot 22} - 38 - 8 \sqrt{22}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.7.3.1.4

$22$ 에 $22$ 을 곱합니다.

$- \frac{12 (16 - 4 \sqrt{22} - 4 \sqrt{22} + \sqrt{484} - 38 - 8 \sqrt{22}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.7.3.1.5

$484$ 을 $22^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{12 (16 - 4 \sqrt{22} - 4 \sqrt{22} + \sqrt{22^{2}} - 38 - 8 \sqrt{22}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.7.3.1.6

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$- \frac{12 (16 - 4 \sqrt{22} - 4 \sqrt{22} + 22 - 38 - 8 \sqrt{22}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.7.3.2

$16$ 를 $22$ 에 더합니다.

$- \frac{12 (38 - 4 \sqrt{22} - 4 \sqrt{22} - 38 - 8 \sqrt{22}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.7.3.3

$- 4 \sqrt{22}$ 에서 $4 \sqrt{22}$ 을 뺍니다.

$- \frac{12 (38 - 8 \sqrt{22} - 38 - 8 \sqrt{22}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.8

$38$ 에서 $38$ 을 뺍니다.

$- \frac{12 (0 - 8 \sqrt{22} - 8 \sqrt{22}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.9

$0$ 에서 $8 \sqrt{22}$ 을 뺍니다.

$- \frac{12 (- 8 \sqrt{22} - 8 \sqrt{22}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.10

$- 8 \sqrt{22}$ 에서 $8 \sqrt{22}$ 을 뺍니다.

$- \frac{12 (- 16 \sqrt{22}) + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.11

$- 16$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - {(- 4 - \sqrt{22})}^{3} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.12

이항정리 이용

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - ({(- 4)}^{3} + 3 {(- 4)}^{2} (- \sqrt{22}) + 3 \cdot - 4 {(- \sqrt{22})}^{2} + {(- \sqrt{22})}^{3}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.13

$- 4$ 를 $2$ 승 합니다.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - ({(- 4)}^{3} + 3 \cdot 16 (- \sqrt{22}) + 3 \cdot - 4 {(- \sqrt{22})}^{2} + {(- \sqrt{22})}^{3}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.14

$3$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - ({(- 4)}^{3} + 48 (- \sqrt{22}) + 3 \cdot - 4 {(- \sqrt{22})}^{2} + {(- \sqrt{22})}^{3}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.15

$- 1$ 에 $48$ 을 곱합니다.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - ({(- 4)}^{3} - 48 \sqrt{22} + 3 \cdot - 4 {(- \sqrt{22})}^{2} + {(- \sqrt{22})}^{3}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.16

$3$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - ({(- 4)}^{3} - 48 \sqrt{22} - 12 {(- \sqrt{22})}^{2} + {(- \sqrt{22})}^{3}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.17

$- \sqrt{22}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - ({(- 4)}^{3} - 48 \sqrt{22} - 12 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{22}}^{2}) + {(- \sqrt{22})}^{3}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.18

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - ({(- 4)}^{3} - 48 \sqrt{22} - 12 (1 {\sqrt{22}}^{2}) + {(- \sqrt{22})}^{3}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.19

${\sqrt{22}}^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - ({(- 4)}^{3} - 48 \sqrt{22} - 12 {\sqrt{22}}^{2} + {(- \sqrt{22})}^{3}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.20

${\sqrt{22}}^{2}$ 을 $22$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.3.20.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{22}$ 을(를) $22^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - ({(- 4)}^{3} - 48 \sqrt{22} - 12 {(22^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{22})}^{3}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.20.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - ({(- 4)}^{3} - 48 \sqrt{22} - 12 \cdot 22^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{22})}^{3}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.20.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - ({(- 4)}^{3} - 48 \sqrt{22} - 12 \cdot 22^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{22})}^{3}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.20.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.3.20.4.1

공약수로 약분합니다.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - ({(- 4)}^{3} - 48 \sqrt{22} - 12 \cdot 22^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{22})}^{3}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.20.4.2

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - ({(- 4)}^{3} - 48 \sqrt{22} - 12 \cdot 22^{1} + {(- \sqrt{22})}^{3}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.20.5

지수값을 계산합니다.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - ({(- 4)}^{3} - 48 \sqrt{22} - 12 \cdot 22 + {(- \sqrt{22})}^{3}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.21

$- 12$ 에 $22$ 을 곱합니다.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - ({(- 4)}^{3} - 48 \sqrt{22} - 264 + {(- \sqrt{22})}^{3}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.22

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.3.22.1

$- 4$ 를 $3$ 승 합니다.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - (- 64 - 48 \sqrt{22} - 264 + {(- \sqrt{22})}^{3}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.22.2

$- \sqrt{22}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - (- 64 - 48 \sqrt{22} - 264 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{22}}^{3}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.22.3

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - (- 64 - 48 \sqrt{22} - 264 - {\sqrt{22}}^{3}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.22.4

${\sqrt{22}}^{3}$ 을 $\sqrt{22^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - (- 64 - 48 \sqrt{22} - 264 - \sqrt{22^{3}}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.22.5

$22$ 를 $3$ 승 합니다.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - (- 64 - 48 \sqrt{22} - 264 - \sqrt{10648}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.22.6

$10648$ 을 $22^{2} \cdot 22$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.3.22.6.1

$10648$ 에서 $484$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - (- 64 - 48 \sqrt{22} - 264 - \sqrt{484 (22)}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.22.6.2

$484$ 을 $22^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - (- 64 - 48 \sqrt{22} - 264 - \sqrt{22^{2} \cdot 22}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.22.7

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - (- 64 - 48 \sqrt{22} - 264 - (22 \sqrt{22})) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.22.8

$22$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - (- 64 - 48 \sqrt{22} - 264 - 22 \sqrt{22}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.23

$- 64$ 에서 $264$ 을 뺍니다.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - (- 328 - 48 \sqrt{22} - 22 \sqrt{22}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.24

$- 48 \sqrt{22}$ 에서 $22 \sqrt{22}$ 을 뺍니다.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - (- 328 - 70 \sqrt{22}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.25

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} - - 328 - (- 70 \sqrt{22}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.26

$- 1$ 에 $- 328$ 을 곱합니다.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} + 328 - (- 70 \sqrt{22}) - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.27

$- 70$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} + 328 + 70 \sqrt{22} - 18 (- 4 + \sqrt{22}) + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.28

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} + 328 + 70 \sqrt{22} - 18 \cdot - 4 - 18 \sqrt{22} + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.29

$- 18$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} + 328 + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} + 18 (- 4 - \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.30

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} + 328 + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} + 18 \cdot - 4 + 18 (- \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.31

$18$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} + 328 + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 + 18 (- \sqrt{22})}{3}$

단계 3.12.3.32

$- 1$ 에 $18$ 을 곱합니다.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4 + \sqrt{22})}^{3} + 328 + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

단계 3.12.3.33

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.3.33.1

이항정리 이용

$- \frac{- 192 \sqrt{22} + {(- 4)}^{3} + 3 {(- 4)}^{2} \sqrt{22} + 3 \cdot - 4 {\sqrt{22}}^{2} + {\sqrt{22}}^{3} + 328 + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

단계 3.12.3.33.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.3.33.2.1

$- 4$ 를 $3$ 승 합니다.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} - 64 + 3 {(- 4)}^{2} \sqrt{22} + 3 \cdot - 4 {\sqrt{22}}^{2} + {\sqrt{22}}^{3} + 328 + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

단계 3.12.3.33.2.2

$- 4$ 를 $2$ 승 합니다.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} - 64 + 3 \cdot 16 \sqrt{22} + 3 \cdot - 4 {\sqrt{22}}^{2} + {\sqrt{22}}^{3} + 328 + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

단계 3.12.3.33.2.3

$3$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} - 64 + 48 \sqrt{22} + 3 \cdot - 4 {\sqrt{22}}^{2} + {\sqrt{22}}^{3} + 328 + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

단계 3.12.3.33.2.4

$3$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} - 64 + 48 \sqrt{22} - 12 {\sqrt{22}}^{2} + {\sqrt{22}}^{3} + 328 + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

단계 3.12.3.33.2.5

${\sqrt{22}}^{2}$ 을 $22$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.3.33.2.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{22}$ 을(를) $22^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} - 64 + 48 \sqrt{22} - 12 {(22^{\frac{1}{2}})}^{2} + {\sqrt{22}}^{3} + 328 + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

단계 3.12.3.33.2.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} - 64 + 48 \sqrt{22} - 12 \cdot 22^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {\sqrt{22}}^{3} + 328 + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

단계 3.12.3.33.2.5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} - 64 + 48 \sqrt{22} - 12 \cdot 22^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{22}}^{3} + 328 + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

단계 3.12.3.33.2.5.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.3.33.2.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} - 64 + 48 \sqrt{22} - 12 \cdot 22^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{22}}^{3} + 328 + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

단계 3.12.3.33.2.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} - 64 + 48 \sqrt{22} - 12 \cdot 22^{1} + {\sqrt{22}}^{3} + 328 + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

단계 3.12.3.33.2.5.5

지수값을 계산합니다.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} - 64 + 48 \sqrt{22} - 12 \cdot 22 + {\sqrt{22}}^{3} + 328 + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

단계 3.12.3.33.2.6

$- 12$ 에 $22$ 을 곱합니다.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} - 64 + 48 \sqrt{22} - 264 + {\sqrt{22}}^{3} + 328 + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

단계 3.12.3.33.2.7

${\sqrt{22}}^{3}$ 을 $\sqrt{22^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} - 64 + 48 \sqrt{22} - 264 + \sqrt{22^{3}} + 328 + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

단계 3.12.3.33.2.8

$22$ 를 $3$ 승 합니다.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} - 64 + 48 \sqrt{22} - 264 + \sqrt{10648} + 328 + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

단계 3.12.3.33.2.9

$10648$ 을 $22^{2} \cdot 22$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.3.33.2.9.1

$10648$ 에서 $484$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} - 64 + 48 \sqrt{22} - 264 + \sqrt{484 (22)} + 328 + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

단계 3.12.3.33.2.9.2

$484$ 을 $22^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} - 64 + 48 \sqrt{22} - 264 + \sqrt{22^{2} \cdot 22} + 328 + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

단계 3.12.3.33.2.10

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} - 64 + 48 \sqrt{22} - 264 + 22 \sqrt{22} + 328 + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

단계 3.12.3.33.3

$- 64$ 에서 $264$ 을 뺍니다.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} - 328 + 48 \sqrt{22} + 22 \sqrt{22} + 328 + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

단계 3.12.3.33.4

$48 \sqrt{22}$ 를 $22 \sqrt{22}$ 에 더합니다.

$- \frac{- 192 \sqrt{22} - 328 + 70 \sqrt{22} + 328 + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

단계 3.12.3.33.5

$- 192 \sqrt{22}$ 를 $70 \sqrt{22}$ 에 더합니다.

$- \frac{- 328 - 122 \sqrt{22} + 328 + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

단계 3.12.3.33.6

$- 328$ 를 $328$ 에 더합니다.

$- \frac{0 - 122 \sqrt{22} + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

단계 3.12.3.33.7

$0$ 에서 $122 \sqrt{22}$ 을 뺍니다.

$- \frac{- 122 \sqrt{22} + 70 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

단계 3.12.3.33.8

$- 122 \sqrt{22}$ 를 $70 \sqrt{22}$ 에 더합니다.

$- \frac{- 52 \sqrt{22} + 72 - 18 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

단계 3.12.3.33.9

$- 52 \sqrt{22}$ 에서 $18 \sqrt{22}$ 을 뺍니다.

$- \frac{72 - 70 \sqrt{22} - 72 - 18 \sqrt{22}}{3}$

단계 3.12.3.33.10

$72$ 에서 $72$ 을 뺍니다.

$- \frac{0 - 70 \sqrt{22} - 18 \sqrt{22}}{3}$

단계 3.12.3.33.11

$0$ 에서 $70 \sqrt{22}$ 을 뺍니다.

$- \frac{- 70 \sqrt{22} - 18 \sqrt{22}}{3}$

단계 3.12.3.33.12

$- 70 \sqrt{22}$ 에서 $18 \sqrt{22}$ 을 뺍니다.

$- \frac{- 88 \sqrt{22}}{3}$

단계 3.12.3.34

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- - \frac{88 \sqrt{22}}{3}$

단계 3.12.3.35

$- - \frac{88 \sqrt{22}}{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.3.35.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 \frac{88 \sqrt{22}}{3}$

단계 3.12.3.35.2

$\frac{88 \sqrt{22}}{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{88 \sqrt{22}}{3}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{88 \sqrt{22}}{3}$

소수 형태:

$137.58552895 \dots$

단계 5