미적분 예제

$y = x^{2} + 2 x - 4$ , $y = x + 4$

단계 1

곡선 사이의 교첨을 찾으려면 치환하여 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 방정식의 동일한 변을 소거하여 하나의 식으로 만듭니다.

$x^{2} + 2 x - 4 = x + 4$

단계 1.2

$x^{2} + 2 x - 4 = x + 4$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$x^{2} + 2 x - 4 - x = 4$

단계 1.2.1.2

$2 x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$x^{2} + x - 4 = 4$

단계 1.2.2

모든 항을 방정식의 좌변으로 옮기고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$x^{2} + x - 4 - 4 = 0$

단계 1.2.2.2

$- 4$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$x^{2} + x - 8 = 0$

단계 1.2.3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = x + 4$

단계 1.2.4

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = 1$ , $c = - 8$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 8)}}{2 \cdot 1} + y = x + 4$

단계 1.2.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 8}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 8$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 8}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.5.1.2.2

$- 4$ 에 $- 8$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 32}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.5.1.3

$1$ 를 $32$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.5.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{33}}{2}$

단계 1.2.6

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 8}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 8$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 8}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.6.1.2.2

$- 4$ 에 $- 8$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 32}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.6.1.3

$1$ 를 $32$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.6.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{33}}{2}$

단계 1.2.6.3

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{- 1 + \sqrt{33}}{2}$

단계 1.2.6.4

$- 1$ 을 $- 1 (1)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + \sqrt{33}}{2}$

단계 1.2.6.5

$\sqrt{33}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{33})}{2}$

단계 1.2.6.6

$- 1 (1) - 1 (- \sqrt{33})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 (1 - \sqrt{33})}{2}$

단계 1.2.6.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{1 - \sqrt{33}}{2}$

단계 1.2.7

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.7.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 8}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.7.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 8$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.7.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 8}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.7.1.2.2

$- 4$ 에 $- 8$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 32}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.7.1.3

$1$ 를 $32$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.7.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{33}}{2}$

단계 1.2.7.3

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{- 1 - \sqrt{33}}{2}$

단계 1.2.7.4

$- 1$ 을 $- 1 (1)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - \sqrt{33}}{2}$

단계 1.2.7.5

$- \sqrt{33}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (\sqrt{33})}{2}$

단계 1.2.7.6

$- 1 (1) - (\sqrt{33})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 (1 + \sqrt{33})}{2}$

단계 1.2.7.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{1 + \sqrt{33}}{2}$

단계 1.2.8

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = - \frac{1 - \sqrt{33}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{33}}{2}$

단계 1.3

$x = - \frac{1 - \sqrt{33}}{2}$ 이면 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$x$ 에 $- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}$ 를 대입합니다.

$y = (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}) + 4$

단계 1.3.2

$y = (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}) + 4$ 에서 $x$ 에 $- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}$ 을 대입하고 $y$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

괄호를 제거합니다.

$y = - \frac{1 - \sqrt{33}}{2} + 4$

단계 1.3.2.2

괄호를 제거합니다.

$y = (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}) + 4$

단계 1.3.2.3

$(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}) + 4$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.3.1

공통 분모를 가지는 분수로 $4$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{1 - \sqrt{33}}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}$

단계 1.3.2.3.2

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.3.2.1

$4$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$y = - \frac{1 - \sqrt{33}}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}$

단계 1.3.2.3.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{- (1 - \sqrt{33}) + 4 \cdot 2}{2}$

단계 1.3.2.3.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.3.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 1 \cdot 1 - - \sqrt{33} + 4 \cdot 2}{2}$

단계 1.3.2.3.3.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 1 - - \sqrt{33} + 4 \cdot 2}{2}$

단계 1.3.2.3.3.3

$- - \sqrt{33}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.3.3.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 1 + 1 \sqrt{33} + 4 \cdot 2}{2}$

단계 1.3.2.3.3.3.2

$\sqrt{33}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 1 + \sqrt{33} + 4 \cdot 2}{2}$

단계 1.3.2.3.3.4

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 1 + \sqrt{33} + 8}{2}$

단계 1.3.2.3.3.5

$- 1$ 를 $8$ 에 더합니다.

$y = \frac{7 + \sqrt{33}}{2}$

단계 1.4

$x = - \frac{1 + \sqrt{33}}{2}$ 이면 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$x$ 에 $- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}$ 를 대입합니다.

$y = (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}) + 4$

단계 1.4.2

$y = (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}) + 4$ 에서 $x$ 에 $- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}$ 을 대입하고 $y$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1

괄호를 제거합니다.

$y = - \frac{1 + \sqrt{33}}{2} + 4$

단계 1.4.2.2

괄호를 제거합니다.

$y = (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}) + 4$

단계 1.4.2.3

$(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}) + 4$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.3.1

공통 분모를 가지는 분수로 $4$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{1 + \sqrt{33}}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}$

단계 1.4.2.3.2

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.3.2.1

$4$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$y = - \frac{1 + \sqrt{33}}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}$

단계 1.4.2.3.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{- (1 + \sqrt{33}) + 4 \cdot 2}{2}$

단계 1.4.2.3.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.3.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 1 \cdot 1 - \sqrt{33} + 4 \cdot 2}{2}$

단계 1.4.2.3.3.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 1 - \sqrt{33} + 4 \cdot 2}{2}$

단계 1.4.2.3.3.3

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 1 - \sqrt{33} + 8}{2}$

단계 1.4.2.3.3.4

$- 1$ 를 $8$ 에 더합니다.

$y = \frac{7 - \sqrt{33}}{2}$

단계 1.5

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}, \frac{7 + \sqrt{33}}{2})$

$(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}, \frac{7 - \sqrt{33}}{2})$

$(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}, \frac{7 + \sqrt{33}}{2})$

$(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}, \frac{7 - \sqrt{33}}{2})$

단계 2

두 곡선 사이의 영역의 넓이는 각 영역의 상위 곡선의 적분값에서 하위 곡선의 적분값을 뺀 값으로 정의됩니다. 영역은 두 곡선의 교점에 의해 정해집니다. 이는 대수적으로 또는 그래프로 정해집니다.

$A r e a = \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} x + 4 d x - \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} x^{2} + 2 x - 4 d x$

단계 3

$- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}$ 과(와) $- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}$ 사이의 영역을 구하려면 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

적분을 묶어 하나의 적분으로 만듭니다.

$\int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} x + 4 - (x^{2} + 2 x - 4) d x$

단계 3.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x + 4 - x^{2} - (2 x) - - 4$

단계 3.2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x + 4 - x^{2} - 2 x - - 4$

단계 3.2.2.2

$- 1$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$x + 4 - x^{2} - 2 x + 4$

$\int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} x + 4 - x^{2} - 2 x + 4 d x$

단계 3.3

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$x$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

$- x + 4 - x^{2} + 4$

단계 3.3.2

$4$ 를 $4$ 에 더합니다.

$- x - x^{2} + 8$

$\int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} - x - x^{2} + 8 d x$

단계 3.4

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} - x d x + \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} - x^{2} d x + \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} 8 d x$

단계 3.5

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 1$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$- \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} x d x + \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} - x^{2} d x + \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} 8 d x$

단계 3.6

멱의 법칙에 의해 $x$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} x^{2}$ 가 됩니다.

$- (\frac{1}{2} x^{2}]_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}}) + \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} - x^{2} d x + \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} 8 d x$

단계 3.7

$\frac{1}{2}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$- (\frac{x^{2}}{2}]_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}}) + \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} - x^{2} d x + \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} 8 d x$

단계 3.8

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 1$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$- (\frac{x^{2}}{2}]_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}}) - \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} x^{2} d x + \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} 8 d x$

단계 3.9

멱의 법칙에 의해 $x^{2}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{3} x^{3}$ 가 됩니다.

$- (\frac{x^{2}}{2}]_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}}) - (\frac{1}{3} x^{3}]_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}}) + \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} 8 d x$

단계 3.10

$\frac{1}{3}$ 와 $x^{3}$ 을 묶습니다.

$- (\frac{x^{2}}{2}]_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}}) - (\frac{x^{3}}{3}]_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}}) + \int_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}} 8 d x$

단계 3.11

상수 규칙을 적용합니다.

$- (\frac{x^{2}}{2}]_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}}) - (\frac{x^{3}}{3}]_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}}) + 8 x]_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}}$

단계 3.12

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.1

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.1.1

$- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}$ , $- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}$ 일 때, $\frac{x^{2}}{2}$ 값을 계산합니다.

$- ((\frac{{(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2}) - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2}) - (\frac{x^{3}}{3}]_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}}) + 8 x]_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}}$

단계 3.12.1.2

$- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}$ , $- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}$ 일 때, $\frac{x^{3}}{3}$ 값을 계산합니다.

$- (\frac{{(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2}) - (\frac{{(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + 8 x]_{- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}}^{- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}}$

단계 3.12.1.3

$- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}$ , $- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}$ 일 때, $8 x$ 값을 계산합니다.

$- (\frac{{(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2}) - (\frac{{(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

단계 3.12.1.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.1.4.1

$- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (\frac{{(- (\frac{1 - \sqrt{33}}{2}))}^{2}}{2} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2}) - (\frac{{(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

단계 3.12.1.4.2

$- (\frac{1 - \sqrt{33}}{2})$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- (\frac{{(- 1)}^{2} {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2}) - (\frac{{(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

단계 3.12.1.4.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$- (\frac{1 {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2}) - (\frac{{(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

단계 3.12.1.4.4

${(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- (\frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2}) - (\frac{{(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

단계 3.12.1.4.5

$- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (\frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{{(- (\frac{1 + \sqrt{33}}{2}))}^{2}}{2}) - (\frac{{(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

단계 3.12.1.4.6

$- (\frac{1 + \sqrt{33}}{2})$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- (\frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2} {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2}) - (\frac{{(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

단계 3.12.1.4.7

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$- (\frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{1 {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2}) - (\frac{{(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

단계 3.12.1.4.8

${(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- (\frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{{(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2}) - (\frac{{(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

단계 3.12.1.4.9

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - (\frac{{(- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

단계 3.12.1.4.10

$- \frac{1 - \sqrt{33}}{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - (\frac{{(- (\frac{1 - \sqrt{33}}{2}))}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

단계 3.12.1.4.11

$- (\frac{1 - \sqrt{33}}{2})$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - (\frac{{(- 1)}^{3} {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

단계 3.12.1.4.12

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - (\frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

단계 3.12.1.4.13

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - (- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

단계 3.12.1.4.14

$- \frac{1 + \sqrt{33}}{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - (- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- (\frac{1 + \sqrt{33}}{2}))}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

단계 3.12.1.4.15

$- (\frac{1 + \sqrt{33}}{2})$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - (- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3} {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

단계 3.12.1.4.16

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - (- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - \frac{- {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

단계 3.12.1.4.17

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - (- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - - \frac{{(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

단계 3.12.1.4.18

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - (- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} + 1 \frac{{(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

단계 3.12.1.4.19

$\frac{{(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - (- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} + \frac{{(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}) + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

단계 3.12.1.4.20

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} + (8 (- \frac{1 - \sqrt{33}}{2})) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

단계 3.12.1.4.21

$- 1$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - 8 \frac{1 - \sqrt{33}}{2} - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

단계 3.12.1.4.22

$- 8$ 와 $\frac{1 - \sqrt{33}}{2}$ 을 묶습니다.

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} + \frac{- 8 (1 - \sqrt{33})}{2} - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

단계 3.12.1.4.23

$- 8$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.1.4.23.1

$- 8 (1 - \sqrt{33})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} + \frac{2 (- 4 (1 - \sqrt{33}))}{2} - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

단계 3.12.1.4.23.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.1.4.23.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

단계 3.12.1.4.23.2.2

공약수로 약분합니다.

단계 3.12.1.4.23.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} + \frac{- 4 (1 - \sqrt{33})}{1} - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

단계 3.12.1.4.23.2.4

$- 4 (1 - \sqrt{33})$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - 4 (1 - \sqrt{33}) - 8 (- \frac{1 + \sqrt{33}}{2})$

단계 3.12.1.4.24

$- 1$ 에 $- 8$ 을 곱합니다.

단계 3.12.1.4.25

$8$ 와 $\frac{1 + \sqrt{33}}{2}$ 을 묶습니다.

단계 3.12.1.4.26

$8$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.1.4.26.1

$8 (1 + \sqrt{33})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

단계 3.12.1.4.26.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.1.4.26.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

단계 3.12.1.4.26.2.2

공약수로 약분합니다.

단계 3.12.1.4.26.2.3

수식을 다시 씁니다.

단계 3.12.1.4.26.2.4

$4 (1 + \sqrt{33})$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} - 4 (1 - \sqrt{33}) + 4 (1 + \sqrt{33})$

단계 3.12.1.4.27

공통 분모를 가지는 분수로 $- 4 (1 - \sqrt{33})$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} - 4 (1 - \sqrt{33}) \cdot \frac{2}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} + 4 (1 + \sqrt{33})$

단계 3.12.1.4.28

$- 4 (1 - \sqrt{33})$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$- \frac{{(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}}{2} + \frac{- 4 (1 - \sqrt{33}) \cdot 2}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} + 4 (1 + \sqrt{33})$

단계 3.12.1.4.29

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- ({(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 4 (1 - \sqrt{33}) \cdot 2}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} + 4 (1 + \sqrt{33})$

단계 3.12.1.4.30

$2$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$\frac{- ({(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3} + 4 (1 + \sqrt{33})$

단계 3.12.1.4.31

공통 분모를 가지는 분수로 $4 (1 + \sqrt{33})$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{- ({(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33})}{2} + 4 (1 + \sqrt{33}) \cdot \frac{2}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.1.4.32

$4 (1 + \sqrt{33})$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{- ({(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33})}{2} + \frac{4 (1 + \sqrt{33}) \cdot 2}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.1.4.33

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- ({(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 4 (1 + \sqrt{33}) \cdot 2}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.1.4.34

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{- ({(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.2.1.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.2.1.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.2.1.1.1.1

$\frac{1 - \sqrt{33}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{- (\frac{{(1 - \sqrt{33})}^{2}}{2^{2}} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.1.1.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{- (\frac{{(1 - \sqrt{33})}^{2}}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.1.1.3

${(1 - \sqrt{33})}^{2}$ 을 $(1 - \sqrt{33}) (1 - \sqrt{33})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (\frac{(1 - \sqrt{33}) (1 - \sqrt{33})}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.1.1.4

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 - \sqrt{33}) (1 - \sqrt{33})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.2.1.1.1.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- (\frac{1 (1 - \sqrt{33}) - \sqrt{33} (1 - \sqrt{33})}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.1.1.4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- (\frac{1 \cdot 1 + 1 (- \sqrt{33}) - \sqrt{33} (1 - \sqrt{33})}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.1.1.4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- (\frac{1 \cdot 1 + 1 (- \sqrt{33}) - \sqrt{33} \cdot 1 - \sqrt{33} (- \sqrt{33})}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.1.1.5

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.2.1.1.1.5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.2.1.1.1.5.1.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{- (\frac{1 + 1 (- \sqrt{33}) - \sqrt{33} \cdot 1 - \sqrt{33} (- \sqrt{33})}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.1.1.5.1.2

$- \sqrt{33}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{- (\frac{1 - \sqrt{33} - \sqrt{33} \cdot 1 - \sqrt{33} (- \sqrt{33})}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.1.1.5.1.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{- (\frac{1 - \sqrt{33} - \sqrt{33} - \sqrt{33} (- \sqrt{33})}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.1.1.5.1.4

$- \sqrt{33} (- \sqrt{33})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.2.1.1.1.5.1.4.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- (\frac{1 - \sqrt{33} - \sqrt{33} + 1 \sqrt{33} \sqrt{33}}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.1.1.5.1.4.2

$\sqrt{33}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{- (\frac{1 - \sqrt{33} - \sqrt{33} + \sqrt{33} \sqrt{33}}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.1.1.5.1.4.3

$\sqrt{33}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{- (\frac{1 - \sqrt{33} - \sqrt{33} + {\sqrt{33}}^{1} \sqrt{33}}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.1.1.5.1.4.4

$\sqrt{33}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{- (\frac{1 - \sqrt{33} - \sqrt{33} + {\sqrt{33}}^{1} {\sqrt{33}}^{1}}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.1.1.5.1.4.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{- (\frac{1 - \sqrt{33} - \sqrt{33} + {\sqrt{33}}^{1 + 1}}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.1.1.5.1.4.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{- (\frac{1 - \sqrt{33} - \sqrt{33} + {\sqrt{33}}^{2}}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.1.1.5.1.5

${\sqrt{33}}^{2}$ 을 $33$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.2.1.1.1.5.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{33}$ 을(를) $33^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{- (\frac{1 - \sqrt{33} - \sqrt{33} + {(33^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.1.1.5.1.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{- (\frac{1 - \sqrt{33} - \sqrt{33} + 33^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.1.1.5.1.5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{- (\frac{1 - \sqrt{33} - \sqrt{33} + 33^{\frac{2}{2}}}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.1.1.5.1.5.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.2.1.1.1.5.1.5.4.1

공약수로 약분합니다.

단계 3.12.2.1.1.1.5.1.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- (\frac{1 - \sqrt{33} - \sqrt{33} + 33^{1}}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.1.1.5.1.5.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{- (\frac{1 - \sqrt{33} - \sqrt{33} + 33}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.1.1.5.2

$1$ 를 $33$ 에 더합니다.

$\frac{- (\frac{34 - \sqrt{33} - \sqrt{33}}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.1.1.5.3

$- \sqrt{33}$ 에서 $\sqrt{33}$ 을 뺍니다.

$\frac{- (\frac{34 - 2 \sqrt{33}}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.1.1.6

$34 - 2 \sqrt{33}$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.2.1.1.1.6.1

$34$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (\frac{2 (17) - 2 \sqrt{33}}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.1.1.6.2

$- 2 \sqrt{33}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (\frac{2 (17) + 2 (- \sqrt{33})}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.1.1.6.3

$2 (17) + 2 (- \sqrt{33})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (\frac{2 (17 - \sqrt{33})}{4} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.1.1.6.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.2.1.1.1.6.4.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (\frac{2 (17 - \sqrt{33})}{2 \cdot 2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.1.1.6.4.2

공약수로 약분합니다.

단계 3.12.2.1.1.1.6.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.1.1.7

$\frac{1 + \sqrt{33}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{{(1 + \sqrt{33})}^{2}}{2^{2}}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.1.1.8

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{{(1 + \sqrt{33})}^{2}}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.1.1.9

${(1 + \sqrt{33})}^{2}$ 을 $(1 + \sqrt{33}) (1 + \sqrt{33})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{(1 + \sqrt{33}) (1 + \sqrt{33})}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.1.1.10

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 + \sqrt{33}) (1 + \sqrt{33})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.2.1.1.1.10.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{1 (1 + \sqrt{33}) + \sqrt{33} (1 + \sqrt{33})}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.1.1.10.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{1 \cdot 1 + 1 \sqrt{33} + \sqrt{33} (1 + \sqrt{33})}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.1.1.10.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{1 \cdot 1 + 1 \sqrt{33} + \sqrt{33} \cdot 1 + \sqrt{33} \sqrt{33}}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.1.1.11

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 3.12.2.1.1.1.11.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.12.2.1.1.1.11.1.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{1 + 1 \sqrt{33} + \sqrt{33} \cdot 1 + \sqrt{33} \sqrt{33}}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.1.1.11.1.2

$\sqrt{33}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{1 + \sqrt{33} + \sqrt{33} \cdot 1 + \sqrt{33} \sqrt{33}}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.1.1.11.1.3

$\sqrt{33}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{1 + \sqrt{33} + \sqrt{33} + \sqrt{33} \sqrt{33}}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.1.1.11.1.4

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{1 + \sqrt{33} + \sqrt{33} + \sqrt{33 \cdot 33}}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.1.1.11.1.5

$33$ 에 $33$ 을 곱합니다.

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{1 + \sqrt{33} + \sqrt{33} + \sqrt{1089}}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.1.1.11.1.6

$1089$ 을 $33^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{1 + \sqrt{33} + \sqrt{33} + \sqrt{33^{2}}}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.1.1.11.1.7

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{1 + \sqrt{33} + \sqrt{33} + 33}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.1.1.11.2

$1$ 를 $33$ 에 더합니다.

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{34 + \sqrt{33} + \sqrt{33}}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.1.1.11.3

$\sqrt{33}$ 를 $\sqrt{33}$ 에 더합니다.

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{34 + 2 \sqrt{33}}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.1.1.12

$34 + 2 \sqrt{33}$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.2.1.1.1.12.1

$34$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{2 \cdot 17 + 2 \sqrt{33}}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.1.1.12.2

$2 \sqrt{33}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{2 \cdot 17 + 2 (\sqrt{33})}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.1.1.12.3

$2 \cdot 17 + 2 (\sqrt{33})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{2 \cdot (17 + \sqrt{33})}{4}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.1.1.12.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.2.1.1.1.12.4.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{2 \cdot (17 + \sqrt{33})}{2 (2)}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.1.1.12.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{2 \cdot (17 + \sqrt{33})}{2 \cdot 2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.1.1.12.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- (\frac{17 - \sqrt{33}}{2} - \frac{17 + \sqrt{33}}{2}) - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.1.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- \frac{17 - \sqrt{33} - (17 + \sqrt{33})}{2} - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.1.3

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.12.2.1.1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- \frac{17 - \sqrt{33} - 1 \cdot 17 - \sqrt{33}}{2} - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.1.3.2

$- 1$ 에 $17$ 을 곱합니다.

$\frac{- \frac{17 - \sqrt{33} - 17 - \sqrt{33}}{2} - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.1.4

$17$ 에서 $17$ 을 뺍니다.

$\frac{- \frac{0 - \sqrt{33} - \sqrt{33}}{2} - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.1.5

$0$ 에서 $\sqrt{33}$ 을 뺍니다.

$\frac{- \frac{- \sqrt{33} - \sqrt{33}}{2} - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.1.6

$- \sqrt{33}$ 에서 $\sqrt{33}$ 을 뺍니다.

$\frac{- \frac{- 2 \sqrt{33}}{2} - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.1.7

$- 2$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.2.1.1.7.1

$- 2 \sqrt{33}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- \frac{2 (- \sqrt{33})}{2} - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.1.7.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.2.1.1.7.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- \frac{2 (- \sqrt{33})}{2 (1)} - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.1.7.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{- \frac{2 (- \sqrt{33})}{2 \cdot 1} - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.1.7.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- \frac{- \sqrt{33}}{1} - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.1.7.2.4

$- \sqrt{33}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{- - \sqrt{33} - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.1.8

$- - \sqrt{33}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.2.1.1.8.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{1 \sqrt{33} - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.1.8.2

$\sqrt{33}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{33} - 8 (1 - \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.1.9

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt{33} - 8 \cdot 1 - 8 (- \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.1.10

$- 8$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{33} - 8 - 8 (- \sqrt{33}) + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.1.11

$- 1$ 에 $- 8$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{33} - 8 + 8 \sqrt{33} + 8 (1 + \sqrt{33})}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.1.12

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt{33} - 8 + 8 \sqrt{33} + 8 \cdot 1 + 8 \sqrt{33}}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.1.13

$8$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{33} - 8 + 8 \sqrt{33} + 8 + 8 \sqrt{33}}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.1.14

$\sqrt{33}$ 를 $8 \sqrt{33}$ 에 더합니다.

$\frac{- 8 + 9 \sqrt{33} + 8 + 8 \sqrt{33}}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.1.15

$- 8$ 를 $8$ 에 더합니다.

$\frac{0 + 9 \sqrt{33} + 8 \sqrt{33}}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.1.16

$0$ 를 $9 \sqrt{33}$ 에 더합니다.

$\frac{9 \sqrt{33} + 8 \sqrt{33}}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.1.17

$9 \sqrt{33}$ 를 $8 \sqrt{33}$ 에 더합니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- {(\frac{1 - \sqrt{33}}{2})}^{3} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.2.1.2.1

$\frac{1 - \sqrt{33}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{{(1 - \sqrt{33})}^{3}}{2^{3}} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.2.2

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{{(1 - \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.2.3

이항정리 이용

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1^{3} + 3 \cdot 1^{2} (- \sqrt{33}) + 3 \cdot 1 {(- \sqrt{33})}^{2} + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.2.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.2.1.2.4.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 + 3 \cdot 1^{2} (- \sqrt{33}) + 3 \cdot 1 {(- \sqrt{33})}^{2} + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.2.4.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 + 3 \cdot 1 (- \sqrt{33}) + 3 \cdot 1 {(- \sqrt{33})}^{2} + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.2.4.3

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 + 3 (- \sqrt{33}) + 3 \cdot 1 {(- \sqrt{33})}^{2} + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.2.4.4

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 3 \cdot 1 {(- \sqrt{33})}^{2} + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.2.4.5

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 3 {(- \sqrt{33})}^{2} + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.2.4.6

$- \sqrt{33}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 3 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{33}}^{2}) + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.2.4.7

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 3 (1 {\sqrt{33}}^{2}) + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.2.4.8

${\sqrt{33}}^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 3 {\sqrt{33}}^{2} + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.2.4.9

${\sqrt{33}}^{2}$ 을 $33$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.2.1.2.4.9.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{33}$ 을(를) $33^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 3 {(33^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.2.4.9.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 3 \cdot 33^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.2.4.9.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 3 \cdot 33^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.2.4.9.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.2.1.2.4.9.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 3 \cdot 33^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.2.4.9.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 3 \cdot 33^{1} + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.2.4.9.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 3 \cdot 33 + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.2.4.10

$3$ 에 $33$ 을 곱합니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 99 + {(- \sqrt{33})}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.2.4.11

$- \sqrt{33}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 99 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{33}}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.2.4.12

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 99 - {\sqrt{33}}^{3}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.2.4.13

${\sqrt{33}}^{3}$ 을 $\sqrt{33^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 99 - \sqrt{33^{3}}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.2.4.14

$33$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 99 - \sqrt{35937}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.2.4.15

$35937$ 을 $33^{2} \cdot 33$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.2.1.2.4.15.1

$35937$ 에서 $1089$ 를 인수분해합니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 99 - \sqrt{1089 (33)}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.2.4.15.2

$1089$ 을 $33^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 99 - \sqrt{33^{2} \cdot 33}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.2.4.16

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 99 - (33 \sqrt{33})}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.2.4.17

$33$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{1 - 3 \sqrt{33} + 99 - 33 \sqrt{33}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.2.5

$1$ 를 $99$ 에 더합니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{100 - 3 \sqrt{33} - 33 \sqrt{33}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.2.6

$- 3 \sqrt{33}$ 에서 $33 \sqrt{33}$ 을 뺍니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{100 - 36 \sqrt{33}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.2.7

$100 - 36 \sqrt{33}$ 및 $8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.2.1.2.7.1

$100$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{4 (25) - 36 \sqrt{33}}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.2.7.2

$- 36 \sqrt{33}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{4 (25) + 4 (- 9 \sqrt{33})}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.2.7.3

$4 (25) + 4 (- 9 \sqrt{33})$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{4 (25 - 9 \sqrt{33})}{8} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.2.7.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.2.1.2.7.4.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{4 (25 - 9 \sqrt{33})}{4 \cdot 2} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.2.7.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{4 (25 - 9 \sqrt{33})}{4 \cdot 2} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.2.7.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + {(\frac{1 + \sqrt{33}}{2})}^{3}}{3}$

단계 3.12.2.1.2.8

$\frac{1 + \sqrt{33}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{{(1 + \sqrt{33})}^{3}}{2^{3}}}{3}$

단계 3.12.2.1.2.9

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{{(1 + \sqrt{33})}^{3}}{8}}{3}$

단계 3.12.2.1.2.10

이항정리 이용

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1^{3} + 3 \cdot 1^{2} \sqrt{33} + 3 \cdot 1 {\sqrt{33}}^{2} + {\sqrt{33}}^{3}}{8}}{3}$

단계 3.12.2.1.2.11

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.2.1.2.11.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \cdot 1^{2} \sqrt{33} + 3 \cdot 1 {\sqrt{33}}^{2} + {\sqrt{33}}^{3}}{8}}{3}$

단계 3.12.2.1.2.11.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \cdot 1 \sqrt{33} + 3 \cdot 1 {\sqrt{33}}^{2} + {\sqrt{33}}^{3}}{8}}{3}$

단계 3.12.2.1.2.11.3

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \sqrt{33} + 3 \cdot 1 {\sqrt{33}}^{2} + {\sqrt{33}}^{3}}{8}}{3}$

단계 3.12.2.1.2.11.4

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \sqrt{33} + 3 {\sqrt{33}}^{2} + {\sqrt{33}}^{3}}{8}}{3}$

단계 3.12.2.1.2.11.5

${\sqrt{33}}^{2}$ 을 $33$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.2.1.2.11.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{33}$ 을(를) $33^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \sqrt{33} + 3 {(33^{\frac{1}{2}})}^{2} + {\sqrt{33}}^{3}}{8}}{3}$

단계 3.12.2.1.2.11.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \sqrt{33} + 3 \cdot 33^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {\sqrt{33}}^{3}}{8}}{3}$

단계 3.12.2.1.2.11.5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \sqrt{33} + 3 \cdot 33^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{33}}^{3}}{8}}{3}$

단계 3.12.2.1.2.11.5.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.2.1.2.11.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \sqrt{33} + 3 \cdot 33^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{33}}^{3}}{8}}{3}$

단계 3.12.2.1.2.11.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \sqrt{33} + 3 \cdot 33^{1} + {\sqrt{33}}^{3}}{8}}{3}$

단계 3.12.2.1.2.11.5.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \sqrt{33} + 3 \cdot 33 + {\sqrt{33}}^{3}}{8}}{3}$

단계 3.12.2.1.2.11.6

$3$ 에 $33$ 을 곱합니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \sqrt{33} + 99 + {\sqrt{33}}^{3}}{8}}{3}$

단계 3.12.2.1.2.11.7

${\sqrt{33}}^{3}$ 을 $\sqrt{33^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \sqrt{33} + 99 + \sqrt{33^{3}}}{8}}{3}$

단계 3.12.2.1.2.11.8

$33$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \sqrt{33} + 99 + \sqrt{35937}}{8}}{3}$

단계 3.12.2.1.2.11.9

$35937$ 을 $33^{2} \cdot 33$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.2.1.2.11.9.1

$35937$ 에서 $1089$ 를 인수분해합니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \sqrt{33} + 99 + \sqrt{1089 (33)}}{8}}{3}$

단계 3.12.2.1.2.11.9.2

$1089$ 을 $33^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \sqrt{33} + 99 + \sqrt{33^{2} \cdot 33}}{8}}{3}$

단계 3.12.2.1.2.11.10

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{1 + 3 \sqrt{33} + 99 + 33 \sqrt{33}}{8}}{3}$

단계 3.12.2.1.2.12

$1$ 를 $99$ 에 더합니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{100 + 3 \sqrt{33} + 33 \sqrt{33}}{8}}{3}$

단계 3.12.2.1.2.13

$3 \sqrt{33}$ 를 $33 \sqrt{33}$ 에 더합니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{100 + 36 \sqrt{33}}{8}}{3}$

단계 3.12.2.1.2.14

$100 + 36 \sqrt{33}$ 및 $8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.2.1.2.14.1

$100$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{4 (25) + 36 \sqrt{33}}{8}}{3}$

단계 3.12.2.1.2.14.2

$36 \sqrt{33}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{4 (25) + 4 (9 \sqrt{33})}{8}}{3}$

단계 3.12.2.1.2.14.3

$4 (25) + 4 (9 \sqrt{33})$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{4 (25 + 9 \sqrt{33})}{8}}{3}$

단계 3.12.2.1.2.14.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.2.1.2.14.4.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{4 (25 + 9 \sqrt{33})}{4 \cdot 2}}{3}$

단계 3.12.2.1.2.14.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{4 (25 + 9 \sqrt{33})}{4 \cdot 2}}{3}$

단계 3.12.2.1.2.14.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{- \frac{25 - 9 \sqrt{33}}{2} + \frac{25 + 9 \sqrt{33}}{2}}{3}$

단계 3.12.2.1.2.15

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{\frac{- (25 - 9 \sqrt{33}) + 25 + 9 \sqrt{33}}{2}}{3}$

단계 3.12.2.1.2.16

인수분해된 형태로 $\frac{- (25 - 9 \sqrt{33}) + 25 + 9 \sqrt{33}}{2}$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.2.1.2.16.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{\frac{- 1 \cdot 25 - (- 9 \sqrt{33}) + 25 + 9 \sqrt{33}}{2}}{3}$

단계 3.12.2.1.2.16.2

$- 1$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{\frac{- 25 - (- 9 \sqrt{33}) + 25 + 9 \sqrt{33}}{2}}{3}$

단계 3.12.2.1.2.16.3

$- 9$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{\frac{- 25 + 9 \sqrt{33} + 25 + 9 \sqrt{33}}{2}}{3}$

단계 3.12.2.1.2.16.4

$- 25$ 를 $25$ 에 더합니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{\frac{0 + 9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33}}{2}}{3}$

단계 3.12.2.1.2.16.5

$0$ 를 $9 \sqrt{33}$ 에 더합니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{\frac{9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33}}{2}}{3}$

단계 3.12.2.1.2.16.6

$9 \sqrt{33}$ 를 $9 \sqrt{33}$ 에 더합니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{\frac{18 \sqrt{33}}{2}}{3}$

단계 3.12.2.1.2.16.7

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.2.1.2.16.7.1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{18 \sqrt{33}}{2}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.2.1.2.16.7.1.1

$18 \sqrt{33}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{\frac{2 (9 \sqrt{33})}{2}}{3}$

단계 3.12.2.1.2.16.7.1.2

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{\frac{2 (9 \sqrt{33})}{2 (1)}}{3}$

단계 3.12.2.1.2.16.7.1.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{\frac{2 (9 \sqrt{33})}{2 \cdot 1}}{3}$

단계 3.12.2.1.2.16.7.1.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{\frac{9 \sqrt{33}}{1}}{3}$

단계 3.12.2.1.2.16.7.2

$9 \sqrt{33}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{9 \sqrt{33}}{3}$

단계 3.12.2.1.3

$9$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.2.1.3.1

$9 \sqrt{33}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{3 (3 \sqrt{33})}{3}$

단계 3.12.2.1.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.2.1.3.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{3 (3 \sqrt{33})}{3 (1)}$

단계 3.12.2.1.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{3 (3 \sqrt{33})}{3 \cdot 1}$

단계 3.12.2.1.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - \frac{3 \sqrt{33}}{1}$

단계 3.12.2.1.3.2.4

$3 \sqrt{33}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - (3 \sqrt{33})$

단계 3.12.2.1.4

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - 3 \sqrt{33}$

단계 3.12.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 3 \sqrt{33}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} - 3 \sqrt{33} \cdot \frac{2}{2}$

단계 3.12.2.3

$- 3 \sqrt{33}$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{17 \sqrt{33}}{2} + \frac{- 3 \sqrt{33} \cdot 2}{2}$

단계 3.12.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{17 \sqrt{33} - 3 \sqrt{33} \cdot 2}{2}$

단계 3.12.2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.2.5.1

$2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{17 \sqrt{33} - 6 \sqrt{33}}{2}$

단계 3.12.2.5.2

$17 \sqrt{33}$ 에서 $6 \sqrt{33}$ 을 뺍니다.

$\frac{11 \sqrt{33}}{2}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{11 \sqrt{33}}{2}$

소수 형태:

$31.59509455 \dots$

단계 5