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미적분 예제
,
단계 1
단계 1.1
각 방정식의 동일한 변을 소거하여 하나의 식으로 만듭니다.
단계 1.2
을 에 대해 풉니다.
단계 1.2.1
근호가 방정식의 우변에 있으므로 양변의 위치를 바꿔 방정식의 좌변에 오도록 합니다.
단계 1.2.2
방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 승합니다.
단계 1.2.3
방정식의 각 변을 간단히 합니다.
단계 1.2.3.1
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 1.2.3.2
좌변을 간단히 합니다.
단계 1.2.3.2.1
을 간단히 합니다.
단계 1.2.3.2.1.1
의 지수를 곱합니다.
단계 1.2.3.2.1.1.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 1.2.3.2.1.1.2
의 공약수로 약분합니다.
단계 1.2.3.2.1.1.2.1
공약수로 약분합니다.
단계 1.2.3.2.1.1.2.2
수식을 다시 씁니다.
단계 1.2.3.2.1.2
간단히 합니다.
단계 1.2.4
에 대해 풉니다.
단계 1.2.4.1
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 1.2.4.2
방정식의 좌변을 인수분해합니다.
단계 1.2.4.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 1.2.4.2.1.1
를 승 합니다.
단계 1.2.4.2.1.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 1.2.4.2.1.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 1.2.4.2.1.4
에서 를 인수분해합니다.
단계 1.2.4.2.2
을 로 바꿔 씁니다.
단계 1.2.4.2.3
두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 차 공식 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 이고 입니다.
단계 1.2.4.2.4
인수분해합니다.
단계 1.2.4.2.4.1
간단히 합니다.
단계 1.2.4.2.4.1.1
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
단계 1.2.4.2.4.1.2
에 을 곱합니다.
단계 1.2.4.2.4.2
불필요한 괄호를 제거합니다.
단계 1.2.4.3
방정식 좌변의 한 인수가 이면 전체 식은 이 됩니다.
단계 1.2.4.4
를 와 같다고 둡니다.
단계 1.2.4.5
이 가 되도록 하고 에 대해 식을 풉니다.
단계 1.2.4.5.1
를 와 같다고 둡니다.
단계 1.2.4.5.2
을 에 대해 풉니다.
단계 1.2.4.5.2.1
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 1.2.4.5.2.2
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
단계 1.2.4.5.2.2.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 1.2.4.5.2.2.2
좌변을 간단히 합니다.
단계 1.2.4.5.2.2.2.1
두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.
단계 1.2.4.5.2.2.2.2
을 로 나눕니다.
단계 1.2.4.5.2.2.3
우변을 간단히 합니다.
단계 1.2.4.5.2.2.3.1
을 로 나눕니다.
단계 1.2.4.6
이 가 되도록 하고 에 대해 식을 풉니다.
단계 1.2.4.6.1
를 와 같다고 둡니다.
단계 1.2.4.6.2
을 에 대해 풉니다.
단계 1.2.4.6.2.1
근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.
단계 1.2.4.6.2.2
이차함수의 근의 공식에 , , 을 대입하여 를 구합니다.
단계 1.2.4.6.2.3
간단히 합니다.
단계 1.2.4.6.2.3.1
분자를 간단히 합니다.
단계 1.2.4.6.2.3.1.1
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
단계 1.2.4.6.2.3.1.2
을 곱합니다.
단계 1.2.4.6.2.3.1.2.1
에 을 곱합니다.
단계 1.2.4.6.2.3.1.2.2
에 을 곱합니다.
단계 1.2.4.6.2.3.1.3
에서 을 뺍니다.
단계 1.2.4.6.2.3.1.4
을 로 바꿔 씁니다.
단계 1.2.4.6.2.3.1.5
을 로 바꿔 씁니다.
단계 1.2.4.6.2.3.1.6
을 로 바꿔 씁니다.
단계 1.2.4.6.2.3.2
에 을 곱합니다.
단계 1.2.4.6.2.4
수식을 간단히 하여 의 부분에 대해 식을 풉니다.
단계 1.2.4.6.2.4.1
분자를 간단히 합니다.
단계 1.2.4.6.2.4.1.1
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
단계 1.2.4.6.2.4.1.2
을 곱합니다.
단계 1.2.4.6.2.4.1.2.1
에 을 곱합니다.
단계 1.2.4.6.2.4.1.2.2
에 을 곱합니다.
단계 1.2.4.6.2.4.1.3
에서 을 뺍니다.
단계 1.2.4.6.2.4.1.4
을 로 바꿔 씁니다.
단계 1.2.4.6.2.4.1.5
을 로 바꿔 씁니다.
단계 1.2.4.6.2.4.1.6
을 로 바꿔 씁니다.
단계 1.2.4.6.2.4.2
에 을 곱합니다.
단계 1.2.4.6.2.4.3
을 로 바꿉니다.
단계 1.2.4.6.2.4.4
을 로 바꿔 씁니다.
단계 1.2.4.6.2.4.5
에서 를 인수분해합니다.
단계 1.2.4.6.2.4.6
에서 를 인수분해합니다.
단계 1.2.4.6.2.4.7
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 1.2.4.6.2.5
수식을 간단히 하여 의 부분에 대해 식을 풉니다.
단계 1.2.4.6.2.5.1
분자를 간단히 합니다.
단계 1.2.4.6.2.5.1.1
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
단계 1.2.4.6.2.5.1.2
을 곱합니다.
단계 1.2.4.6.2.5.1.2.1
에 을 곱합니다.
단계 1.2.4.6.2.5.1.2.2
에 을 곱합니다.
단계 1.2.4.6.2.5.1.3
에서 을 뺍니다.
단계 1.2.4.6.2.5.1.4
을 로 바꿔 씁니다.
단계 1.2.4.6.2.5.1.5
을 로 바꿔 씁니다.
단계 1.2.4.6.2.5.1.6
을 로 바꿔 씁니다.
단계 1.2.4.6.2.5.2
에 을 곱합니다.
단계 1.2.4.6.2.5.3
을 로 바꿉니다.
단계 1.2.4.6.2.5.4
을 로 바꿔 씁니다.
단계 1.2.4.6.2.5.5
에서 를 인수분해합니다.
단계 1.2.4.6.2.5.6
에서 를 인수분해합니다.
단계 1.2.4.6.2.5.7
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 1.2.4.6.2.6
두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.
단계 1.2.4.7
을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.
단계 1.3
이면 값을 구합니다.
단계 1.3.1
에 를 대입합니다.
단계 1.3.2
을 간단히 합니다.
단계 1.3.2.1
괄호를 제거합니다.
단계 1.3.2.2
을 로 바꿔 씁니다.
단계 1.3.2.3
양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
단계 1.4
이면 값을 구합니다.
단계 1.4.1
에 를 대입합니다.
단계 1.4.2
을 간단히 합니다.
단계 1.4.2.1
괄호를 제거합니다.
단계 1.4.2.2
의 거듭제곱근은 입니다.
단계 1.5
이면 값을 구합니다.
단계 1.5.1
에 를 대입합니다.
단계 1.5.2
괄호를 제거합니다.
단계 1.6
이면 값을 구합니다.
단계 1.6.1
에 를 대입합니다.
단계 1.6.2
괄호를 제거합니다.
단계 1.7
모든 해를 나열합니다.
단계 2
주어진 두 곡선 사이의 넓이는 무한합니다.
무한한 넓이
단계 3