미적분 예제

$\frac{lim_{x \to - 2} x + 2}{x^{3} + 8}$

단계 1

극한값을 계산합니다.

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단계 1.1

$x$ 가 $- 2$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to - 2} x + lim_{x \to - 2} 2}{x^{3} + 8}$

단계 1.2

$x$ 가 $- 2$ 에 가까워질 때 상수값 $2$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{lim_{x \to - 2} x + 2}{x^{3} + 8}$

단계 2

$x$ 에 $- 2$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{- 2 + 2}{x^{3} + 8}$

단계 3

답을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$- 2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{0}{x^{3} + 8}$

단계 3.2

분모를 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{0}{x^{3} + 2^{3}}$

단계 3.2.2

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 합 공식 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 2$ 입니다.

$\frac{0}{(x + 2) (x^{2} - x \cdot 2 + 2^{2})}$

단계 3.2.3

간단히 합니다.

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단계 3.2.3.1

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{0}{(x + 2) (x^{2} - 2 x + 2^{2})}$

단계 3.2.3.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{0}{(x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)}$

단계 3.3

$0$ 을 $(x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)$ 로 나눕니다.

$0$