미적분 예제

$lim_{x \to 8} x \sin (\frac{2}{x})$

단계 1

$x$ 가 $8$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 곱의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$lim_{x \to 8} x \cdot lim_{x \to 8} \sin (\frac{2}{x})$

단계 2

사인이 연속이므로 극한 lim을 삼각함수 안으로 이동합니다.

$lim_{x \to 8} x \cdot \sin (lim_{x \to 8} \frac{2}{x})$

단계 3

$2$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$lim_{x \to 8} x \cdot \sin (2 lim_{x \to 8} \frac{1}{x})$

단계 4

$x$ 가 $8$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$lim_{x \to 8} x \cdot \sin (2 \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x})$

단계 5

$x$ 가 $8$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$lim_{x \to 8} x \cdot \sin (2 \frac{1}{lim_{x \to 8} x})$

단계 6

$x$ 가 있는 모든 곳에 $8$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x$ 에 $8$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$8 \cdot \sin (2 \frac{1}{lim_{x \to 8} x})$

단계 6.2

$x$ 에 $8$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$8 \cdot \sin (2 (\frac{1}{8}))$

단계 7

답을 간단히 합니다.

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단계 7.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.1.1

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$8 \cdot \sin (2 \frac{1}{2 (4)})$

단계 7.1.2

공약수로 약분합니다.

$8 \cdot \sin (2 \frac{1}{2 \cdot 4})$

단계 7.1.3

수식을 다시 씁니다.

$8 \cdot \sin (\frac{1}{4})$

단계 7.2

$\sin (\frac{1}{4})$ 의 값을 구합니다.

$8 \cdot 0.24740395$

단계 7.3

$8$ 에 $0.24740395$ 을 곱합니다.

$1.97923167$