미적분 예제

$\frac{lim_{x \to 0} 1 - \cos (x)}{\sin (x)}$

단계 1

극한값을 계산합니다.

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단계 1.1

$x$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 0} 1 - lim_{x \to 0} \cos (x)}{\sin (x)}$

단계 1.2

$x$ 가 $0$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{1 - lim_{x \to 0} \cos (x)}{\sin (x)}$

단계 1.3

코사인이 연속이므로 극한 lim을 삼각함수 안으로 이동합니다.

$\frac{1 - \cos (lim_{x \to 0} x)}{\sin (x)}$

단계 2

$x$ 에 $0$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{1 - \cos (0)}{\sin (x)}$

단계 3

답을 간단히 합니다.

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단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

$\cos (0)$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{\sin (x)}$

단계 3.1.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1 - 1}{\sin (x)}$

단계 3.1.3

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{0}{\sin (x)}$

단계 3.2

분수를 나눕니다.

$\frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

단계 3.3

$\frac{1}{\sin (x)}$ 을 $\csc (x)$ 로 변환합니다.

$\frac{0}{1} \csc (x)$

단계 3.4

$0$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$0 \csc (x)$

단계 3.5

$0$ 에 $\csc (x)$ 을 곱합니다.

$0$