미적분 예제

$a x^{2} + b x + c$

단계 1

합의 법칙에 의해 $a x^{2} + b x + c$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [a x^{2}] + \frac{d}{d x} [b x] + \frac{d}{d x} [c]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [a x^{2}] + \frac{d}{d x} [b x] + \frac{d}{d x} [c]$

단계 2

$\frac{d}{d x} [a x^{2}]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$a$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $a x^{2}$ 의 미분은 $a \frac{d}{d x} [x^{2}]$ 입니다.

$a \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [b x] + \frac{d}{d x} [c]$

단계 2.2

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$a (2 x) + \frac{d}{d x} [b x] + \frac{d}{d x} [c]$

단계 2.3

$a$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$2 a x + \frac{d}{d x} [b x] + \frac{d}{d x} [c]$

단계 3

$\frac{d}{d x} [b x]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$b$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $b x$ 의 미분은 $b \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$2 a x + b \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [c]$

단계 3.2

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$2 a x + b \cdot 1 + \frac{d}{d x} [c]$

단계 3.3

$b$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 a x + b + \frac{d}{d x} [c]$

단계 4

$c$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $c$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $c$ 입니다.

$2 a x + b + 0$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$2 a x + b$ 를 $0$ 에 더합니다.

$2 a x + b$

단계 5.2

항을 다시 정렬합니다.

$b + 2 a x$