미적분 예제

$(\sqrt{x + h} - \sqrt{x}) (\sqrt{x + h} + \sqrt{x})$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(\sqrt{x + h} - \sqrt{x}) (\sqrt{x + h} + \sqrt{x})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{x + h} (\sqrt{x + h} + \sqrt{x}) - \sqrt{x} (\sqrt{x + h} + \sqrt{x})$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{x + h} \sqrt{x + h} + \sqrt{x + h} \sqrt{x} - \sqrt{x} (\sqrt{x + h} + \sqrt{x})$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{x + h} \sqrt{x + h} + \sqrt{x + h} \sqrt{x} - \sqrt{x} \sqrt{x + h} - \sqrt{x} \sqrt{x}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$\sqrt{x + h} \sqrt{x + h} + \sqrt{x + h} \sqrt{x} - \sqrt{x} \sqrt{x + h} - \sqrt{x} \sqrt{x}$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 2.1.1

인수가 항 $\sqrt{x + h} \sqrt{x}$ 과(와) $- \sqrt{x} \sqrt{x + h}$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$\sqrt{x + h} \sqrt{x + h} + \sqrt{x} \sqrt{x + h} - \sqrt{x} \sqrt{x + h} - \sqrt{x} \sqrt{x}$

단계 2.1.2

$\sqrt{x} \sqrt{x + h}$ 에서 $\sqrt{x} \sqrt{x + h}$ 을 뺍니다.

$\sqrt{x + h} \sqrt{x + h} + 0 - \sqrt{x} \sqrt{x}$

단계 2.1.3

$\sqrt{x + h} \sqrt{x + h}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\sqrt{x + h} \sqrt{x + h} - \sqrt{x} \sqrt{x}$

단계 2.2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

$\sqrt{x + h} \sqrt{x + h}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$\sqrt{x + h}$ 를 $1$ 승 합니다.

${\sqrt{x + h}}^{1} \sqrt{x + h} - \sqrt{x} \sqrt{x}$

단계 2.2.1.2

$\sqrt{x + h}$ 를 $1$ 승 합니다.

${\sqrt{x + h}}^{1} {\sqrt{x + h}}^{1} - \sqrt{x} \sqrt{x}$

단계 2.2.1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${\sqrt{x + h}}^{1 + 1} - \sqrt{x} \sqrt{x}$

단계 2.2.1.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

${\sqrt{x + h}}^{2} - \sqrt{x} \sqrt{x}$

단계 2.2.2

${\sqrt{x + h}}^{2}$ 을 $x + h$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x + h}$ 을(를) ${(x + h)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({(x + h)}^{\frac{1}{2}})}^{2} - \sqrt{x} \sqrt{x}$

단계 2.2.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(x + h)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} - \sqrt{x} \sqrt{x}$

단계 2.2.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

${(x + h)}^{\frac{2}{2}} - \sqrt{x} \sqrt{x}$

단계 2.2.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.2.4.1

공약수로 약분합니다.

${(x + h)}^{\frac{2}{2}} - \sqrt{x} \sqrt{x}$

단계 2.2.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

${(x + h)}^{1} - \sqrt{x} \sqrt{x}$

단계 2.2.2.5

간단히 합니다.

$x + h - \sqrt{x} \sqrt{x}$

단계 2.2.3

$- \sqrt{x} \sqrt{x}$ 을 곱합니다.

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단계 2.2.3.1

$\sqrt{x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x + h - ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})$

단계 2.2.3.2

$\sqrt{x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x + h - ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})$

단계 2.2.3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x + h - {\sqrt{x}}^{1 + 1}$

단계 2.2.3.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x + h - {\sqrt{x}}^{2}$

단계 2.2.4

${\sqrt{x}}^{2}$ 을 $x$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x + h - {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 2.2.4.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x + h - x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 2.2.4.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$x + h - x^{\frac{2}{2}}$

단계 2.2.4.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.4.1

공약수로 약분합니다.

$x + h - x^{\frac{2}{2}}$

단계 2.2.4.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x + h - x^{1}$

단계 2.2.4.5

간단히 합니다.

$x + h - x$

단계 2.3

$x + h - x$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 2.3.1

$x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$h + 0$

단계 2.3.2

$h$ 를 $0$ 에 더합니다.

$h$