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미적분 예제
단계 1
, 일 때 는 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2
단계 2.1
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 2.2
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.3
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 2.4
을 로 바꿔 씁니다.
단계 2.5
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.6
에 을 곱합니다.
단계 2.7
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.8
에 을 곱합니다.
단계 3
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 4
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 5
를 승 합니다.
단계 6
를 승 합니다.
단계 7
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 8
를 에 더합니다.
단계 9
단계 9.1
음의 지수 법칙 을 활용하여 식을 다시 씁니다.
단계 9.2
분배 법칙을 적용합니다.
단계 9.3
항을 묶습니다.
단계 9.3.1
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 9.3.1.1
를 옮깁니다.
단계 9.3.1.2
에 을 곱합니다.
단계 9.3.1.2.1
를 승 합니다.
단계 9.3.1.2.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 9.3.1.3
를 에 더합니다.
단계 9.3.2
의 왼쪽으로 이동하기
단계 9.3.3
와 을 묶습니다.
단계 9.3.4
와 을 묶습니다.
단계 9.3.5
의 왼쪽으로 이동하기
단계 9.3.6
의 공약수로 약분합니다.
단계 9.3.6.1
공약수로 약분합니다.
단계 9.3.6.2
을 로 나눕니다.
단계 9.3.7
에서 을 뺍니다.
단계 9.3.8
를 에 더합니다.
단계 9.3.9
및 의 공약수로 약분합니다.
단계 9.3.9.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 9.3.9.2
공약수로 약분합니다.
단계 9.3.9.2.1
를 승 합니다.
단계 9.3.9.2.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 9.3.9.2.3
공약수로 약분합니다.
단계 9.3.9.2.4
수식을 다시 씁니다.
단계 9.3.9.2.5
을 로 나눕니다.
단계 9.3.10
를 에 더합니다.