미적분 예제

적분 계산하기 x 에 대한 cos(x)^5 의 적분
단계 1
로 인수분해합니다.
단계 2
인수분해하여 식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.2
을 지수 형태로 바꿔 씁니다.
단계 3
피타고라스 항등식을 이용하여 로 바꿔 씁니다.
단계 4
먼저 로 정의합니다. 그러면 이므로 가 됩니다. 이 식을 를 이용하여 다시 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.1
로 둡니다. 를 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.1.1
를 미분합니다.
단계 4.1.2
에 대해 미분하면입니다.
단계 4.2
를 사용해 문제를 바꿔 씁니다.
단계 5
을 전개합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.1
로 바꿔 씁니다.
단계 5.2
분배 법칙을 적용합니다.
단계 5.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 5.4
분배 법칙을 적용합니다.
단계 5.5
를 옮깁니다.
단계 5.6
를 옮깁니다.
단계 5.7
을 곱합니다.
단계 5.8
을 곱합니다.
단계 5.9
을 곱합니다.
단계 5.10
을 곱합니다.
단계 5.11
을 곱합니다.
단계 5.12
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 5.13
에 더합니다.
단계 5.14
에서 을 뺍니다.
단계 5.15
을 다시 정렬합니다.
단계 5.16
를 옮깁니다.
단계 6
하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.
단계 7
멱의 법칙에 의해 에 대해 적분하면 가 됩니다.
단계 8
에 대해 상수이므로, 를 적분 밖으로 빼냅니다.
단계 9
멱의 법칙에 의해 에 대해 적분하면 가 됩니다.
단계 10
상수 규칙을 적용합니다.
단계 11
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 11.1
을 묶습니다.
단계 11.2
간단히 합니다.
단계 12
를 모두 로 바꿉니다.
단계 13
항을 다시 정렬합니다.