문제를 입력하십시오...
미적분 예제
단계 1
이고 일 때 공식을 이용하여 부분 적분합니다.
단계 2
단계 2.1
와 을 묶습니다.
단계 2.2
의 왼쪽으로 이동하기
단계 3
은 에 대해 상수이므로, 를 적분 밖으로 빼냅니다.
단계 4
에 을 곱합니다.
단계 5
단계 5.1
다항식을 나눗셈 형태로 적습니다. 각 지수에 대하여 항이 없는 경우 값이 인 항을 삽입합니다.
- | + |
단계 5.2
피제수 의 고차항을 제수 의 고차항으로 나눕니다.
- | + |
단계 5.3
새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.
- | + | ||||||
+ | - |
단계 5.4
식을 피제수에서 빼야 하므로 의 모든 부호를 바꿉니다.
- | + | ||||||
- | + |
단계 5.5
부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.
- | + | ||||||
- | + | ||||||
+ |
단계 5.6
최종 답은 몫에 제수 분의 나머지를 더한 값입니다.
단계 6
하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.
단계 7
상수 규칙을 적용합니다.
단계 8
은 에 대해 상수이므로, 를 적분 밖으로 빼냅니다.
단계 9
단계 9.1
로 둡니다. 를 구합니다.
단계 9.1.1
를 미분합니다.
단계 9.1.2
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 9.1.3
의 값을 구합니다.
단계 9.1.3.1
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 9.1.3.2
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 9.1.3.3
에 을 곱합니다.
단계 9.1.4
상수의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 9.1.4.1
이 에 대해 일정하므로, 를 에 대해 미분하면 입니다.
단계 9.1.4.2
를 에 더합니다.
단계 9.2
와 를 사용해 문제를 바꿔 씁니다.
단계 10
단계 10.1
에 을 곱합니다.
단계 10.2
의 왼쪽으로 이동하기
단계 10.3
와 을 묶습니다.
단계 11
은 에 대해 상수이므로, 를 적분 밖으로 빼냅니다.
단계 12
단계 12.1
에 을 곱합니다.
단계 12.2
에 을 곱합니다.
단계 13
를 에 대해 적분하면 입니다.
단계 14
간단히 합니다.
단계 15
를 모두 로 바꿉니다.
단계 16
단계 16.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 16.1.1
와 을 묶습니다.
단계 16.1.2
와 을 묶습니다.
단계 16.2
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 16.3
각 수식에 적절한 인수 을 곱하여 수식의 분모가 모두 이 되도록 식을 씁니다.
단계 16.3.1
에 을 곱합니다.
단계 16.3.2
에 을 곱합니다.
단계 16.4
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 16.5
의 공약수로 약분합니다.
단계 16.5.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 16.5.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 16.5.3
공약수로 약분합니다.
단계 16.5.4
수식을 다시 씁니다.
단계 16.6
의 왼쪽으로 이동하기
단계 17
항을 다시 정렬합니다.