미적분 예제

적분 계산하기 x 에 대한 x^2 제곱근 x+1 의 적분
단계 1
이고 일 때 공식을 이용하여 부분 적분합니다.
단계 2
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.1
을 묶습니다.
단계 2.2
을 묶습니다.
단계 3
에 대해 상수이므로, 를 적분 밖으로 빼냅니다.
단계 4
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.1
을 묶습니다.
단계 4.2
을 곱합니다.
단계 5
먼저 로 정의합니다. 그러면 가 됩니다. 이 식을 를 이용하여 다시 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.1
로 둡니다. 를 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.1.1
를 미분합니다.
단계 5.1.2
합의 법칙에 의해 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 5.1.3
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 5.1.4
에 대해 일정하므로, 에 대해 미분하면 입니다.
단계 5.1.5
에 더합니다.
단계 5.2
를 사용해 문제를 바꿔 씁니다.
단계 6
을 전개합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 6.2
을 다시 정렬합니다.
단계 6.3
승 합니다.
단계 6.4
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 6.5
을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.
단계 6.6
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 6.7
에 더합니다.
단계 7
로 바꿔 씁니다.
단계 8
하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.
단계 9
멱의 법칙에 의해 에 대해 적분하면 가 됩니다.
단계 10
에 대해 상수이므로, 를 적분 밖으로 빼냅니다.
단계 11
멱의 법칙에 의해 에 대해 적분하면 가 됩니다.
단계 12
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 12.1
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 12.1.1
을 묶습니다.
단계 12.1.2
을 묶습니다.
단계 12.2
간단히 합니다.
단계 12.3
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 12.3.1
을 묶습니다.
단계 12.3.2
을 묶습니다.
단계 12.3.3
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 12.3.4
을 묶습니다.
단계 12.3.5
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 12.3.6
을 묶습니다.
단계 12.3.7
을 묶습니다.
단계 12.3.8
을 곱합니다.
단계 12.3.9
을 묶습니다.
단계 12.3.10
을 곱합니다.
단계 12.3.11
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 12.3.11.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 12.3.11.2
공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 12.3.11.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 12.3.11.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 12.3.11.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 12.3.11.2.4
로 나눕니다.
단계 12.3.12
의 왼쪽으로 이동하기
단계 13
를 모두 로 바꿉니다.
단계 14
항을 다시 정렬합니다.