문제를 입력하십시오...
미적분 예제
단계 1
일 때 라고 하면 입니다. 이므로 는 양수입니다.
단계 2
단계 2.1
을 간단히 합니다.
단계 2.1.1
피타고라스의 정리를 적용합니다.
단계 2.1.2
양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
단계 2.2
간단히 합니다.
단계 2.2.1
를 승 합니다.
단계 2.2.2
를 승 합니다.
단계 2.2.3
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 2.2.4
를 에 더합니다.
단계 3
로 인수분해합니다.
단계 4
피타고라스 항등식을 이용하여 를 로 바꿔 씁니다.
단계 5
단계 5.1
로 둡니다. 를 구합니다.
단계 5.1.1
를 미분합니다.
단계 5.1.2
를 에 대해 미분하면입니다.
단계 5.2
의 에 극한의 하한을 대입합니다.
단계 5.3
의 정확한 값은 입니다.
단계 5.4
의 에 극한의 상한을 대입합니다.
단계 5.5
의 정확한 값은 입니다.
단계 5.6
, 에 대해 알아낸 값은 정적분을 계산하는 데 사용됩니다.
단계 5.7
와 , 새로운 적분의 극한을 활용하여 문제를 바꿔 씁니다.
단계 6
을 곱합니다.
단계 7
단계 7.1
을 로 바꿔 씁니다.
단계 7.2
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 7.2.1
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 7.2.2
를 에 더합니다.
단계 8
하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.
단계 9
은 에 대해 상수이므로, 를 적분 밖으로 빼냅니다.
단계 10
멱의 법칙에 의해 를 에 대해 적분하면 가 됩니다.
단계 11
와 을 묶습니다.
단계 12
멱의 법칙에 의해 를 에 대해 적분하면 가 됩니다.
단계 13
와 을 묶습니다.
단계 14
단계 14.1
, 일 때, 값을 계산합니다.
단계 14.2
, 일 때, 값을 계산합니다.
단계 14.3
간단히 합니다.
단계 14.3.1
을 여러 번 거듭제곱해도 이 나옵니다.
단계 14.3.2
및 의 공약수로 약분합니다.
단계 14.3.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 14.3.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 14.3.2.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 14.3.2.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 14.3.2.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 14.3.2.2.4
을 로 나눕니다.
단계 14.3.3
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
단계 14.3.4
에서 을 뺍니다.
단계 14.3.5
에 을 곱합니다.
단계 14.3.6
에 을 곱합니다.
단계 14.3.7
을 여러 번 거듭제곱해도 이 나옵니다.
단계 14.3.8
및 의 공약수로 약분합니다.
단계 14.3.8.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 14.3.8.2
공약수로 약분합니다.
단계 14.3.8.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 14.3.8.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 14.3.8.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 14.3.8.2.4
을 로 나눕니다.
단계 14.3.9
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
단계 14.3.10
에서 을 뺍니다.
단계 14.3.11
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 14.3.12
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 14.3.13
각 수식에 적절한 인수 을 곱하여 수식의 분모가 모두 이 되도록 식을 씁니다.
단계 14.3.13.1
에 을 곱합니다.
단계 14.3.13.2
에 을 곱합니다.
단계 14.3.13.3
에 을 곱합니다.
단계 14.3.13.4
에 을 곱합니다.
단계 14.3.14
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 14.3.15
에서 을 뺍니다.
단계 14.3.16
와 을 묶습니다.
단계 14.3.17
에 을 곱합니다.
단계 15
결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.
완전 형식:
소수 형태:
대분수 형식:
단계 16