미적분 예제

$x^{- \frac{1}{2}}$

단계 1

$n = - \frac{1}{2}$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$- \frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2} - 1}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}$

단계 3

$- 1$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$- \frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{1}{2} x^{\frac{- 1 - 1 \cdot 2}{2}}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{2} x^{\frac{- 1 - 2}{2}}$

단계 5.2

$- 1$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$- \frac{1}{2} x^{\frac{- 3}{2}}$

단계 6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{2} x^{- \frac{3}{2}}$

단계 7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$

단계 7.2

$\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{x^{\frac{3}{2}} \cdot 2}$

단계 7.3

$x^{\frac{3}{2}}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$- \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$