미적분 예제

$lim_{x \to 8} \sqrt{4 x^{2} + x} - 2 x$

단계 1

$x$ 가 $8$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$lim_{x \to 8} \sqrt{4 x^{2} + x} - lim_{x \to 8} 2 x$

단계 2

극한을 루트 안으로 옮깁니다.

$\sqrt{lim_{x \to 8} 4 x^{2} + x} - lim_{x \to 8} 2 x$

단계 3

$x$ 가 $8$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\sqrt{lim_{x \to 8} 4 x^{2} + lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} 2 x$

단계 4

$4$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\sqrt{4 lim_{x \to 8} x^{2} + lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} 2 x$

단계 5

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $x^{2}$ 의 지수 $2$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$\sqrt{4 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} 2 x$

단계 6

$2$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\sqrt{4 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + lim_{x \to 8} x} - 2 lim_{x \to 8} x$

단계 7

$x$ 가 있는 모든 곳에 $8$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$x$ 에 $8$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\sqrt{4 \cdot 8^{2} + lim_{x \to 8} x} - 2 lim_{x \to 8} x$

단계 7.2

$x$ 에 $8$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\sqrt{4 \cdot 8^{2} + 8} - 2 lim_{x \to 8} x$

단계 7.3

$x$ 에 $8$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\sqrt{4 \cdot 8^{2} + 8} - 2 \cdot 8$

단계 8

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{4 \cdot 64 + 8} - 2 \cdot 8$

단계 8.2

$4$ 에 $64$ 을 곱합니다.

$\sqrt{256 + 8} - 2 \cdot 8$

단계 8.3

$256$ 를 $8$ 에 더합니다.

$\sqrt{264} - 2 \cdot 8$

단계 8.4

$264$ 을 $2^{2} \cdot 66$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.1

$264$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{4 (66)} - 2 \cdot 8$

단계 8.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{2^{2} \cdot 66} - 2 \cdot 8$

단계 8.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 \sqrt{66} - 2 \cdot 8$

단계 8.6

$- 2$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$2 \sqrt{66} - 16$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$2 \sqrt{66} - 16$

소수 형태:

$0.24807680 \dots$