미적분 예제

적분 계산하기 x 에 대한 tan(x)^4 의 적분
단계 1
인수분해하여 식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 1.2
을 지수 형태로 바꿔 씁니다.
단계 2
피타고라스 항등식을 이용하여 로 바꿔 씁니다.
단계 3
간단히 합니다.
단계 4
하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.
단계 5
상수 규칙을 적용합니다.
단계 6
에 대해 상수이므로, 를 적분 밖으로 빼냅니다.
단계 7
의 도함수는 이므로, 의 적분값은 이 됩니다.
단계 8
식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 8.1
+ 로 다시 씁니다.
단계 8.2
로 바꿔 씁니다.
단계 9
피타고라스 항등식을 이용하여 로 바꿔 씁니다.
단계 10
먼저 로 정의합니다. 그러면 이므로 가 됩니다. 이 식을 를 이용하여 다시 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 10.1
로 둡니다. 를 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 10.1.1
를 미분합니다.
단계 10.1.2
에 대해 미분하면입니다.
단계 10.2
를 사용해 문제를 바꿔 씁니다.
단계 11
하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.
단계 12
상수 규칙을 적용합니다.
단계 13
멱의 법칙에 의해 에 대해 적분하면 가 됩니다.
단계 14
간단히 합니다.
단계 15
를 모두 로 바꿉니다.
단계 16
에 더합니다.