미적분 예제

$\int_{0}^{π} (6 + \sin (x)) d x$

단계 1

괄호를 제거합니다.

$\int_{0}^{π} 6 + \sin (x) d x$

단계 2

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int_{0}^{π} 6 d x + \int_{0}^{π} \sin (x) d x$

단계 3

상수 규칙을 적용합니다.

$6 x]_{0}^{π} + \int_{0}^{π} \sin (x) d x$

단계 4

$\sin (x)$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $- \cos (x)$ 입니다.

$6 x]_{0}^{π} + - \cos (x)]_{0}^{π}$

단계 5

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$6 x]_{0}^{π}$ 와 $- \cos (x)]_{0}^{π}$ 을 묶습니다.

$6 x - \cos (x)]_{0}^{π}$

단계 5.2

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$π$ , $0$ 일 때, $6 x - \cos (x)$ 값을 계산합니다.

$(6 π - \cos (π)) - (6 \cdot 0 - \cos (0))$

단계 5.2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$6$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$6 π - \cos (π) - (0 - \cos (0))$

단계 5.2.2.2

$0$ 에서 $\cos (0)$ 을 뺍니다.

$6 π - \cos (π) - - \cos (0)$

단계 5.2.2.3

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$6 π - \cos (π) + 1 \cos (0)$

단계 5.2.2.4

$\cos (0)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$6 π - \cos (π) + \cos (0)$

$6 π - \cos (π) + \cos (0)$

$6 π - \cos (π) + \cos (0)$

단계 5.3

$\cos (0)$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$6 π - \cos (π) + 1$

단계 5.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제2사분면에서 코사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$6 π - - \cos (0) + 1$

단계 5.4.2

$\cos (0)$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$6 π - (- 1 \cdot 1) + 1$

단계 5.4.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$6 π - - 1 + 1$

단계 5.4.4

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$6 π + 1 + 1$

단계 5.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$6 π + 2$

$6 π + 2$

$6 π + 2$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$6 π + 2$

소수 형태:

$20.84955592 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$