미적분 예제

$\int 2 x \cos (x) d x$

단계 1

$2$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $2$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$2 \int x \cos (x) d x$

단계 2

$u = x$ 이고 $d v = \cos (x)$ 일 때 $\int u d v = u v - \int v d u$ 공식을 이용하여 부분 적분합니다.

$2 (x \sin (x) - \int \sin (x) d x)$

단계 3

$\sin (x)$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $- \cos (x)$ 입니다.

$2 (x \sin (x) - (- \cos (x) + C))$

단계 4

$2 (x \sin (x) - (- \cos (x) + C))$ 을 $2 (x \sin (x) + \cos (x)) + C$ 로 바꿔 씁니다.

$2 (x \sin (x) + \cos (x)) + C$