문제를 입력하십시오...
미적분 예제
단계 1
일 때 라고 하면 입니다. 이므로 는 양수입니다.
단계 2
단계 2.1
을 간단히 합니다.
단계 2.1.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 2.1.1.1
와 을 묶습니다.
단계 2.1.1.2
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 2.1.1.3
를 승 합니다.
단계 2.1.1.4
의 공약수로 약분합니다.
단계 2.1.1.4.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.1.1.4.2
공약수로 약분합니다.
단계 2.1.1.4.3
수식을 다시 씁니다.
단계 2.1.1.5
을 로 바꿔 씁니다.
단계 2.1.2
피타고라스의 정리를 적용합니다.
단계 2.1.3
양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
단계 2.2
간단히 합니다.
단계 2.2.1
와 을 묶습니다.
단계 2.2.2
를 승 합니다.
단계 2.2.3
를 승 합니다.
단계 2.2.4
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 2.2.5
를 에 더합니다.
단계 3
은 에 대해 상수이므로, 를 적분 밖으로 빼냅니다.
단계 4
반각 공식을 이용해 를 로 바꿔 씁니다.
단계 5
은 에 대해 상수이므로, 를 적분 밖으로 빼냅니다.
단계 6
단계 6.1
에 을 곱합니다.
단계 6.2
에 을 곱합니다.
단계 7
하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.
단계 8
상수 규칙을 적용합니다.
단계 9
단계 9.1
로 둡니다. 를 구합니다.
단계 9.1.1
를 미분합니다.
단계 9.1.2
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 9.1.3
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 9.1.4
에 을 곱합니다.
단계 9.2
와 를 사용해 문제를 바꿔 씁니다.
단계 10
와 을 묶습니다.
단계 11
은 에 대해 상수이므로, 를 적분 밖으로 빼냅니다.
단계 12
를 에 대해 적분하면 입니다.
단계 13
간단히 합니다.
단계 14
단계 14.1
를 모두 로 바꿉니다.
단계 14.2
를 모두 로 바꿉니다.
단계 14.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 15
단계 15.1
와 을 묶습니다.
단계 15.2
분배 법칙을 적용합니다.
단계 15.3
와 을 묶습니다.
단계 15.4
을 곱합니다.
단계 15.4.1
에 을 곱합니다.
단계 15.4.2
에 을 곱합니다.
단계 16
항을 다시 정렬합니다.