문제를 입력하십시오...
미적분 예제
단계 1
이고 일 때 공식을 이용하여 부분 적분합니다.
단계 2
단계 2.1
와 을 묶습니다.
단계 2.2
와 을 묶습니다.
단계 3
은 에 대해 상수이므로, 를 적분 밖으로 빼냅니다.
단계 4
단계 4.1
에 을 곱합니다.
단계 4.2
와 을 묶습니다.
단계 4.3
및 의 공약수로 약분합니다.
단계 4.3.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 4.3.2
공약수로 약분합니다.
단계 4.3.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 4.3.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 4.3.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 4.3.2.4
을 로 나눕니다.
단계 4.4
에 을 곱합니다.
단계 4.5
에 을 곱합니다.
단계 5
이고 일 때 공식을 이용하여 부분 적분합니다.
단계 6
단계 6.1
와 을 묶습니다.
단계 6.2
와 을 묶습니다.
단계 7
은 에 대해 상수이므로, 를 적분 밖으로 빼냅니다.
단계 8
단계 8.1
로 둡니다. 를 구합니다.
단계 8.1.1
를 미분합니다.
단계 8.1.2
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 8.1.3
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 8.1.4
에 을 곱합니다.
단계 8.2
의 에 극한의 하한을 대입합니다.
단계 8.3
에 을 곱합니다.
단계 8.4
의 에 극한의 상한을 대입합니다.
단계 8.5
에 을 곱합니다.
단계 8.6
, 에 대해 알아낸 값은 정적분을 계산하는 데 사용됩니다.
단계 8.7
와 , 새로운 적분의 극한을 활용하여 문제를 바꿔 씁니다.
단계 9
와 을 묶습니다.
단계 10
은 에 대해 상수이므로, 를 적분 밖으로 빼냅니다.
단계 11
단계 11.1
에 을 곱합니다.
단계 11.2
에 을 곱합니다.
단계 12
를 에 대해 적분하면 입니다.
단계 13
와 을 묶습니다.
단계 14
단계 14.1
, 일 때, 값을 계산합니다.
단계 14.2
, 일 때, 값을 계산합니다.
단계 14.3
간단히 합니다.
단계 14.3.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 14.3.2
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 14.3.3
를 승 합니다.
단계 14.3.4
에 을 곱합니다.
단계 14.3.5
및 의 공약수로 약분합니다.
단계 14.3.5.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 14.3.5.2
공약수로 약분합니다.
단계 14.3.5.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 14.3.5.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 14.3.5.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 14.3.5.2.4
을 로 나눕니다.
단계 14.3.6
에 을 곱합니다.
단계 14.3.7
에 을 곱합니다.
단계 14.3.8
의 공약수로 약분합니다.
단계 14.3.8.1
공약수로 약분합니다.
단계 14.3.8.2
을 로 나눕니다.
단계 14.3.9
을 여러 번 거듭제곱해도 이 나옵니다.
단계 14.3.10
에 을 곱합니다.
단계 14.3.11
에 을 곱합니다.
단계 14.3.12
및 의 공약수로 약분합니다.
단계 14.3.12.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 14.3.12.2
공약수로 약분합니다.
단계 14.3.12.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 14.3.12.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 14.3.12.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 14.3.12.2.4
을 로 나눕니다.
단계 14.3.13
에 을 곱합니다.
단계 14.3.14
에 을 곱합니다.
단계 14.3.15
에 을 곱합니다.
단계 14.3.16
및 의 공약수로 약분합니다.
단계 14.3.16.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 14.3.16.2
공약수로 약분합니다.
단계 14.3.16.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 14.3.16.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 14.3.16.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 14.3.16.2.4
을 로 나눕니다.
단계 14.3.17
를 에 더합니다.
단계 14.3.18
에 을 곱합니다.
단계 14.3.19
를 에 더합니다.
단계 15
의 정확한 값은 입니다.
단계 16
단계 16.1
각이 보다 크거나 같고 보다 작을 때까지 한 바퀴인 를 여러 번 뺍니다.
단계 16.2
의 정확한 값은 입니다.
단계 16.3
에 을 곱합니다.
단계 16.4
각이 보다 크거나 같고 보다 작을 때까지 한 바퀴인 를 여러 번 뺍니다.
단계 16.5
의 정확한 값은 입니다.
단계 16.6
에 을 곱합니다.
단계 16.7
각이 보다 크거나 같고 보다 작을 때까지 한 바퀴인 를 여러 번 뺍니다.
단계 16.8
의 정확한 값은 입니다.
단계 16.9
에 을 곱합니다.
단계 16.10
를 에 더합니다.
단계 16.11
을 곱합니다.
단계 16.11.1
에 을 곱합니다.
단계 16.11.2
에 을 곱합니다.
단계 16.12
를 에 더합니다.
단계 16.13
를 에 더합니다.
단계 17
결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.
완전 형식:
소수 형태: