미적분 예제

적분 계산하기 구간 1 에서 e 까지의 x 에 대한 ( 자연로그 x)/x 의 적분
단계 1
먼저 로 정의합니다. 그러면 이므로 가 됩니다. 이 식을 를 이용하여 다시 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.1
로 둡니다. 를 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.1.1
를 미분합니다.
단계 1.1.2
에 대해 미분하면입니다.
단계 1.2
에 극한의 하한을 대입합니다.
단계 1.3
의 자연로그값은 입니다.
단계 1.4
에 극한의 상한을 대입합니다.
단계 1.5
의 자연로그값은 입니다.
단계 1.6
, 에 대해 알아낸 값은 정적분을 계산하는 데 사용됩니다.
단계 1.7
, 새로운 적분의 극한을 활용하여 문제를 바꿔 씁니다.
단계 2
멱의 법칙에 의해 에 대해 적분하면 가 됩니다.
단계 3
대입하여 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1
, 일 때, 값을 계산합니다.
단계 3.2
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.1
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
단계 3.2.2
을 곱합니다.
단계 3.2.3
을 여러 번 거듭제곱해도 이 나옵니다.
단계 3.2.4
을 곱합니다.
단계 3.2.5
을 곱합니다.
단계 3.2.6
에 더합니다.
단계 4
결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.
완전 형식:
소수 형태: