미적분 예제

$lim_{x \to - 2} \frac{2 - | x |}{2 + x}$

단계 1

좌극한 값을 살펴 봅니다.

$lim_{x \to {(- 2)}^{-}} \frac{2 - | x |}{2 + x}$

단계 2

$x$ 이 왼쪽에서 $- 2$ 에 접근할 때 함수 $\frac{2 - | x |}{2 + x}$ 의 개형을 보여주는 표를 그립니다.

$\begin{array}{c} x & \frac{2 - | x |}{2 + x} \\ - 2.1 & 1 \\ - 2.01 & 1 \\ - 2.001 & 1 \end{array}$

단계 3

$x$ 값이 $- 2$ 에 접근하면서 함수값이 $1$ 에 접근합니다. 따라서, $x$ 이 $- 2$ 의 왼쪽에서 접근할 때 $\frac{2 - | x |}{2 + x}$ 의 극한은 $1$ 입니다.

$1$

단계 4

우극한 값을 살펴 봅니다.

$lim_{x \to {(- 2)}^{+}} \frac{2 - | x |}{2 + x}$

단계 5

$x$ 이 오른쪽에서 $- 2$ 에 접근할 때 함수 $\frac{2 - | x |}{2 + x}$ 의 개형을 보여주는 표를 그립니다.

$\begin{array}{c} x & \frac{2 - | x |}{2 + x} \\ - 1.9 & 1 \\ - 1.99 & 1 \\ - 1.999 & 1 \end{array}$

단계 6

$x$ 값이 $- 2$ 에 접근하면서 함수값이 $1$ 에 접근합니다. 따라서, $x$ 이 $- 2$ 의 오른쪽에서 접근할 때 $\frac{2 - | x |}{2 + x}$ 의 극한은 $1$ 입니다.

$1$