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미적분 예제
단계 1
단계 1.1
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 1.2
, 일 때 는 이라는 몫의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 1.3
의 지수를 곱합니다.
단계 1.3.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 1.3.2
의 공약수로 약분합니다.
단계 1.3.2.1
공약수로 약분합니다.
단계 1.3.2.2
수식을 다시 씁니다.
단계 1.4
간단히 합니다.
단계 1.5
멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 1.5.1
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 1.5.2
에 을 곱합니다.
단계 1.6
, 일 때 는 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 1.6.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 를 로 바꿉니다.
단계 1.6.2
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 1.6.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 1.7
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 1.8
와 을 묶습니다.
단계 1.9
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 1.10
분자를 간단히 합니다.
단계 1.10.1
에 을 곱합니다.
단계 1.10.2
에서 을 뺍니다.
단계 1.11
분수를 통분합니다.
단계 1.11.1
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 1.11.2
와 을 묶습니다.
단계 1.11.3
음의 지수 법칙 을 활용하여 를 분모로 이동합니다.
단계 1.11.4
와 을 묶습니다.
단계 1.12
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 1.13
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 1.14
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 1.15
에 을 곱합니다.
단계 1.16
이 에 대해 일정하므로, 를 에 대해 미분하면 입니다.
단계 1.17
항을 간단히 합니다.
단계 1.17.1
를 에 더합니다.
단계 1.17.2
에 을 곱합니다.
단계 1.17.3
와 을 묶습니다.
단계 1.17.4
에서 를 인수분해합니다.
단계 1.18
공약수로 약분합니다.
단계 1.18.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 1.18.2
공약수로 약분합니다.
단계 1.18.3
수식을 다시 씁니다.
단계 1.19
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 1.20
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 1.21
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 1.22
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 1.22.1
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 1.22.2
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 1.22.3
를 에 더합니다.
단계 1.22.4
을 로 나눕니다.
단계 1.23
을 간단히 합니다.
단계 1.24
에서 을 뺍니다.
단계 1.25
을 곱의 형태로 바꿉니다.
단계 1.26
에 을 곱합니다.
단계 1.27
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 1.27.1
에 을 곱합니다.
단계 1.27.1.1
를 승 합니다.
단계 1.27.1.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 1.27.2
을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.
단계 1.27.3
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 1.27.4
를 에 더합니다.
단계 2
단계 2.1
분자가 0과 같게 만듭니다.
단계 2.2
방정식의 양변에 를 더합니다.
단계 3
단계 3.1
수식에서 변수 에 을 대입합니다.
단계 3.2
결과를 간단히 합니다.
단계 3.2.1
분모를 간단히 합니다.
단계 3.2.1.1
에 을 곱합니다.
단계 3.2.1.2
에서 을 뺍니다.
단계 3.2.1.3
의 거듭제곱근은 입니다.
단계 3.2.2
을 로 나눕니다.
단계 3.2.3
최종 답은 입니다.
단계 4
함수 의 수평 접선은 입니다.
단계 5