미적분 예제

$3 - x^{2} = x - 17$

단계 1

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$3 - x^{2} - x = - 17$

단계 2

방정식의 양변에 $17$ 를 더합니다.

$3 - x^{2} - x + 17 = 0$

단계 3

$3$ 를 $17$ 에 더합니다.

$- x^{2} - x + 20 = 0$

단계 4

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- x^{2} - x + 20$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- x^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2}) - x + 20 = 0$

단계 4.1.2

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2}) - (x) + 20 = 0$

단계 4.1.3

$20$ 을 $- 1 (- 20)$ 로 바꿔 씁니다.

$- (x^{2}) - (x) - 1 \cdot - 20 = 0$

단계 4.1.4

$- (x^{2}) - (x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2} + x) - 1 \cdot - 20 = 0$

단계 4.1.5

$- (x^{2} + x) - 1 (- 20)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2} + x - 20) = 0$

단계 4.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + x - 20$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 20$ 이고 합은 $1$ 입니다.

$- 4, 5$

단계 4.2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$- ((x - 4) (x + 5)) = 0$

단계 4.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- (x - 4) (x + 5) = 0$

단계 5

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 4 = 0$

$x + 5 = 0$

단계 6

$x - 4$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x - 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 4 = 0$

단계 6.2

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$x = 4$

단계 7

$x + 5$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$x + 5$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 5 = 0$

단계 7.2

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$x = - 5$

단계 8

$- (x - 4) (x + 5) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 4, - 5$