미적분 예제

$x - \ln (x)$

단계 1

미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

합의 법칙에 의해 $x - \ln (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- \ln (x)]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- \ln (x)]$

단계 1.2

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$1 + \frac{d}{d x} [- \ln (x)]$

단계 2

$\frac{d}{d x} [- \ln (x)]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- \ln (x)$ 의 미분은 $- \frac{d}{d x} [\ln (x)]$ 입니다.

$1 - \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

단계 2.2

$\ln (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{1}{x}$ 입니다.

$1 - \frac{1}{x}$

단계 3

항을 다시 정렬합니다.

$- \frac{1}{x} + 1$