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미적분 예제
단계 1
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 2
단계 2.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 를 로 바꿉니다.
단계 2.2
를 에 대해 미분하면입니다.
단계 2.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 3
단계 3.1
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 3.2
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.3
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 4
단계 4.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 를 로 바꿉니다.
단계 4.2
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 4.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 5
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 6
와 을 묶습니다.
단계 7
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 8
단계 8.1
에 을 곱합니다.
단계 8.2
에서 을 뺍니다.
단계 9
단계 9.1
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 9.2
와 을 묶습니다.
단계 9.3
음의 지수 법칙 을 활용하여 를 분모로 이동합니다.
단계 10
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 11
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 12
이 에 대해 일정하므로, 를 에 대해 미분하면 입니다.
단계 13
단계 13.1
를 에 더합니다.
단계 13.2
에 을 곱합니다.
단계 13.3
와 을 묶습니다.
단계 13.4
와 을 묶습니다.
단계 13.5
에서 를 인수분해합니다.
단계 14
단계 14.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 14.2
공약수로 약분합니다.
단계 14.3
수식을 다시 씁니다.
단계 15
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 16
단계 16.1
인수를 다시 정렬합니다.
단계 16.2
에 을 곱합니다.
단계 16.3
분수의 분자와 분모에 을 곱합니다.
단계 16.3.1
에 을 곱합니다.
단계 16.3.2
조합합니다.
단계 16.4
분배 법칙을 적용합니다.
단계 16.5
의 공약수로 약분합니다.
단계 16.5.1
의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.
단계 16.5.2
공약수로 약분합니다.
단계 16.5.3
수식을 다시 씁니다.
단계 16.6
에 을 곱합니다.
단계 16.7
에서 를 인수분해합니다.
단계 16.7.1
수식을 다시 정렬합니다.
단계 16.7.1.1
와 을 다시 정렬합니다.
단계 16.7.1.2
와 을 다시 정렬합니다.
단계 16.7.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 16.7.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 16.7.4
에서 를 인수분해합니다.
단계 16.8
에서 를 인수분해합니다.
단계 16.9
에서 를 인수분해합니다.
단계 16.10
에서 를 인수분해합니다.
단계 16.11
항을 다시 정렬합니다.
단계 16.12
공약수로 약분합니다.
단계 16.13
수식을 다시 씁니다.
단계 16.14
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.