미적분 예제

$\int_{- 1}^{1} \frac{1}{1 + y^{2}} d y$

단계 1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\int_{- 1}^{1} \frac{1}{1^{2} + y^{2}} d y$

단계 2

$\frac{1}{1^{2} + y^{2}}$ 를 $y$ 에 대해 적분하면 $\arctan (y)]_{- 1}^{1}$ 입니다.

$\arctan (y)]_{- 1}^{1}$

단계 3

$1$ , $- 1$ 일 때, $\arctan (y)$ 값을 계산합니다.

$\arctan (1) - \arctan (- 1)$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$\arctan (1)$ 의 정확한 값은 $\frac{π}{4}$ 입니다.

$\frac{π}{4} - \arctan (- 1)$

단계 4.1.2

$\arctan (- 1)$ 의 정확한 값은 $- \frac{π}{4}$ 입니다.

$\frac{π}{4} - - \frac{π}{4}$

단계 4.1.3

$- - \frac{π}{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{π}{4} + 1 \frac{π}{4}$

단계 4.1.3.2

$\frac{π}{4}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{π}{4} + \frac{π}{4}$

$\frac{π}{4} + \frac{π}{4}$

$\frac{π}{4} + \frac{π}{4}$

단계 4.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{π + π}{4}$

단계 4.3

$π$ 를 $π$ 에 더합니다.

$\frac{2 π}{4}$

단계 4.4

$2$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$2 π$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (π)}{4}$

단계 4.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 π}{2 \cdot 2}$

단계 4.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 π}{2 \cdot 2}$

단계 4.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{π}{2}$

$\frac{π}{2}$

$\frac{π}{2}$

$\frac{π}{2}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{π}{2}$

소수 형태:

$1.57079632 \dots$

단계 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$