미적분 예제

$\int \frac{3}{x^{2}} d x$

단계 1

$3$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $3$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$3 \int \frac{1}{x^{2}} d x$

단계 2

지수의 기본 법칙을 적용합니다.

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단계 2.1

$x^{2}$ 에 $- 1$ 승을 취하여 분모 밖으로 옮깁니다.

$3 \int {(x^{2})}^{- 1} d x$

단계 2.2

${(x^{2})}^{- 1}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$3 \int x^{2 \cdot - 1} d x$

단계 2.2.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$3 \int x^{- 2} d x$

단계 3

멱의 법칙에 의해 $x^{- 2}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $- x^{- 1}$ 가 됩니다.

$3 (- x^{- 1} + C)$

단계 4

답을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$3 (- x^{- 1} + C)$ 을 $3 (- \frac{1}{x}) + C$ 로 바꿔 씁니다.

$3 (- \frac{1}{x}) + C$

단계 4.2

간단히 합니다.

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단계 4.2.1

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- 3 \frac{1}{x} + C$

단계 4.2.2

$- 3$ 와 $\frac{1}{x}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 3}{x} + C$

단계 4.2.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{3}{x} + C$