미적분 예제

$\frac{lim_{x \to - 4} \sqrt{x^{2} + 9} - 5}{x + 4}$

단계 1

극한값을 계산합니다.

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단계 1.1

$x$ 가 $- 4$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to - 4} \sqrt{x^{2} + 9} - lim_{x \to - 4} 5}{x + 4}$

단계 1.2

극한을 루트 안으로 옮깁니다.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to - 4} x^{2} + 9} - lim_{x \to - 4} 5}{x + 4}$

단계 1.3

$x$ 가 $- 4$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to - 4} x^{2} + lim_{x \to - 4} 9} - lim_{x \to - 4} 5}{x + 4}$

단계 1.4

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $x^{2}$ 의 지수 $2$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to - 4} x)}^{2} + lim_{x \to - 4} 9} - lim_{x \to - 4} 5}{x + 4}$

단계 1.5

$x$ 가 $- 4$ 에 가까워질 때 상수값 $9$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to - 4} x)}^{2} + 9} - lim_{x \to - 4} 5}{x + 4}$

단계 1.6

$x$ 가 $- 4$ 에 가까워질 때 상수값 $5$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to - 4} x)}^{2} + 9} - 1 \cdot 5}{x + 4}$

단계 2

$x$ 에 $- 4$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{\sqrt{{(- 4)}^{2} + 9} - 1 \cdot 5}{x + 4}$

단계 3

답을 간단히 합니다.

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단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

$- 4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{16 + 9} - 1 \cdot 5}{x + 4}$

단계 3.1.2

$16$ 를 $9$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{25} - 1 \cdot 5}{x + 4}$

단계 3.1.3

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{5^{2}} - 1 \cdot 5}{x + 4}$

단계 3.1.4

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{5 - 1 \cdot 5}{x + 4}$

단계 3.1.5

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{5 - 5}{x + 4}$

단계 3.1.6

$5$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$\frac{0}{x + 4}$

단계 3.2

$0$ 을 $x + 4$ 로 나눕니다.

$0$