문제를 입력하십시오...
미적분 예제
단계 1
이고 일 때 공식을 이용하여 부분 적분합니다.
단계 2
단계 2.1
와 을 묶습니다.
단계 2.2
와 을 묶습니다.
단계 3
은 에 대해 상수이므로, 를 적분 밖으로 빼냅니다.
단계 4
단계 4.1
로 둡니다. 를 구합니다.
단계 4.1.1
를 미분합니다.
단계 4.1.2
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 4.1.3
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 4.1.4
이 에 대해 일정하므로, 를 에 대해 미분하면 입니다.
단계 4.1.5
를 에 더합니다.
단계 4.2
의 에 극한의 하한을 대입합니다.
단계 4.3
에서 을 뺍니다.
단계 4.4
의 에 극한의 상한을 대입합니다.
단계 4.5
에서 을 뺍니다.
단계 4.6
, 에 대해 알아낸 값은 정적분을 계산하는 데 사용됩니다.
단계 4.7
와 , 새로운 적분의 극한을 활용하여 문제를 바꿔 씁니다.
단계 5
멱의 법칙에 의해 를 에 대해 적분하면 가 됩니다.
단계 6
단계 6.1
, 일 때, 값을 계산합니다.
단계 6.2
, 일 때, 값을 계산합니다.
단계 6.3
간단히 합니다.
단계 6.3.1
에서 을 뺍니다.
단계 6.3.2
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
단계 6.3.3
에 을 곱합니다.
단계 6.3.4
에 을 곱합니다.
단계 6.3.5
에서 을 뺍니다.
단계 6.3.6
을 로 바꿔 씁니다.
단계 6.3.7
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 6.3.8
의 공약수로 약분합니다.
단계 6.3.8.1
공약수로 약분합니다.
단계 6.3.8.2
수식을 다시 씁니다.
단계 6.3.9
을 여러 번 거듭제곱해도 이 나옵니다.
단계 6.3.10
에 을 곱합니다.
단계 6.3.11
에 을 곱합니다.
단계 6.3.12
및 의 공약수로 약분합니다.
단계 6.3.12.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 6.3.12.2
공약수로 약분합니다.
단계 6.3.12.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 6.3.12.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 6.3.12.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 6.3.12.2.4
을 로 나눕니다.
단계 6.3.13
에 을 곱합니다.
단계 6.3.14
를 에 더합니다.
단계 6.3.15
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
단계 6.3.16
에 을 곱합니다.
단계 6.3.17
을 로 바꿔 씁니다.
단계 6.3.18
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 6.3.19
의 공약수로 약분합니다.
단계 6.3.19.1
공약수로 약분합니다.
단계 6.3.19.2
수식을 다시 씁니다.
단계 6.3.20
을 여러 번 거듭제곱해도 이 나옵니다.
단계 6.3.21
에 을 곱합니다.
단계 6.3.22
에 을 곱합니다.
단계 6.3.23
를 에 더합니다.
단계 6.3.24
에 을 곱합니다.
단계 6.3.25
에 을 곱합니다.
단계 6.3.26
에 을 곱합니다.
단계 6.3.27
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 6.3.28
각 수식에 적절한 인수 을 곱하여 수식의 분모가 모두 이 되도록 식을 씁니다.
단계 6.3.28.1
에 을 곱합니다.
단계 6.3.28.2
에 을 곱합니다.
단계 6.3.29
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 6.3.30
분자를 간단히 합니다.
단계 6.3.30.1
에 을 곱합니다.
단계 6.3.30.2
에서 을 뺍니다.
단계 7
결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.
완전 형식:
소수 형태:
대분수 형식:
단계 8